2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市南長(zhǎng)區(qū)湖濱中學(xué)九年級(jí)（下）第一周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．將二次函數(shù)y=x²-2x+3化為y=（x-h）²+k的形式，結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+4

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x-1）2+2
  組卷：4494引用：171難度：0.9

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• 2．對(duì)于一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：2，4，4，5，6，9．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)是4

  B．中位數(shù)是5

  C．極差是7

  D．平均數(shù)是5
  組卷：113引用：54難度：0.9

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• 3．在直角三角形ABC中，∠C=60°，以AB為直徑的半圓交斜邊BC于D，則△ACD與△ABD的面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．3：4
  組卷：15引用：1難度：0.9

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• 4．已知m²+m-1=0，那么代數(shù)式m³+2m²-2001的值是（　?。?/h2>

  A．2000

  B．-2000

  C．2001

  D．-2001
  組卷：433引用：4難度：0.9

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• 5．若方程x²-（m²-4）x+m=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則m等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．4
  組卷：838引用：11難度：0.7

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• 6．拋物線y=3x²向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x-2）2+3
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：92引用：7難度：0.9

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• 7．下列命題中正確命題個(gè)數(shù)為（　　）
  ①三點(diǎn)確定一個(gè)圓；   
  ②在同一個(gè)圓中，相等的圓周角所對(duì)的弦相等；
  ③三角形的外心到三角形三邊的距離相等； 
  ④90°的圓心角所對(duì)的弦是直徑．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：11引用：2難度：0.9

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)為（1，4），（5，4），（1，-2），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，3）

  B．（3，2）

  C．（1，3）

  D．（3，1）
  組卷：1479引用：14難度：0.7

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• 9．如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊AC于點(diǎn)E，B、E是半圓弧的三等分點(diǎn)，弧BE的長(zhǎng)為

  2

  3

  π，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． π 9

  B． 3 π 9

  C． 3 3 2 - 3 π 2

  D． 3 3 2 - 2 π 3
  組卷：2176引用：74難度：0.7

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三、解答題（共64分）

• 27．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．
  （1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN+MD的值最小時(shí)m的值；
  （3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；
  （4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．
  組卷：1882引用：25難度：0.1

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• 28．如圖，梯形OABC中，AB∥OC，BC所在的直線為y=x+12，點(diǎn)A坐標(biāo)為
  A （0，b），其中b＞0，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)經(jīng)點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)A，它在BC上的速度為每秒

  2

  個(gè)單位，它在AB上的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CO上來回運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)Q到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，P也停止運(yùn)動(dòng)． P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從C點(diǎn)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過P作直線l垂直于x軸，如圖，若以BQ為半徑作⊙Q．
  （1）當(dāng)⊙Q第一次和x軸相切時(shí)，直接寫出t和b的關(guān)系式；（用t表示b）
  （2）當(dāng)Q在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若⊙Q和x軸始終沒有交點(diǎn)，求b的取值范圍；
  （3）當(dāng)b=4時(shí)，求直線l與⊙Q從第一次相切到第二次相切經(jīng)過的時(shí)間．
  組卷：52引用：2難度：0.1

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