2019年廣東省深圳市第六屆“鵬程杯”六年級數(shù)學邀請賽試卷

一、填空題（滿分60分，每小題6分，將你的答案寫在題后的橫劃線處）

• 1．

  少年

  +

  科技

  +

  創(chuàng)新

  +

  能力

  =314，其中不同的漢字表示不同的非0數(shù)字.則分數(shù)

  少

  +

  科

  +

  創(chuàng)

  +

  能

  年

  +

  技

  +

  新

  +

  力

  的值是

  。
  組卷：71引用：2難度：0.3

  解析

• 2．把一筆獎金分給甲乙兩個組，平均每人可得到600元：如果只分給甲組，平均每人可得到1000元：如果只分給乙組，平均每人可得

  元.
  組卷：124引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的6個單位正方形組成的2×3矩形中，標示出兩個角α和β，則α+β的度數(shù)是

  .
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 4．從十個數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中去掉一個數(shù)，使得剩下的九個數(shù)可分為兩組，且這兩組數(shù)的乘積相等.則去掉的數(shù)是

  .
  組卷：136引用：3難度：0.8

  解析

• 5．五個不同的自然數(shù)，兩兩之和依次等于3，4，5，6，7，8，11，12，13，15這10個值.則這五個自然數(shù)的平均數(shù)是

  。
  組卷：147引用：2難度：0.9

  解析

二、解答題（滿分60分，其中第11-13題各10分，第14、15題各15分）

• 14．四只容量相同且有刻度的玻璃杯，其中三只分別裝滿三種不同的果汁，另外一只為空杯.你可以利用這只空杯，怎樣操作得到三杯成分相同的混合果汁？如果增加一個同容量，而且裝滿與以上三種不相同的飲料的玻璃杯，你又怎樣操作得到四杯成分相同的混合果汁？
  組卷：54引用：2難度：0.1

  解析

• 15．閱讀以下材料，解決問題。
  如圖，長方形ABCD中，AB=a,AD=b,分割成四個小長方形，其中AG=a-1，AE=b-1，由于S_ABCD=S_AEPG+S_EFCD+S_BCHG-S_PFCH，即ab=（a-1）×（b-1）+a+b-1，所以（a-1）×（b-1）=ab-a-b+1。
  運用上述公式，解決以下問題：
  一個數(shù)，其所有數(shù)位上的非零數(shù)字之積恰好等于這些數(shù)字之和，這樣的數(shù)稱為“鵬程數(shù)”。例如，80000，11125都是五位數(shù)的“鵬程數(shù)”。特別地，我們把各個數(shù)字均不為0的“鵬程數(shù)”稱為“真鵬程數(shù)”。
  （1）求出所有三位的“鵬程數(shù)”之和；
  （2）求出四位的“真鵬程數(shù)”的四個數(shù)字；
  （3）寫出一個2019位的“鵬程數(shù)”，其中包含數(shù)字2，0，1，9。
  組卷：100引用：2難度：0.1

  解析