2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣龍山中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：102引用：7難度：0.7

  解析

• 2．如圖，E是矩形ABCD中AD邊的中點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，△AEF的面積為2，則四邊形CDEF的面積為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1913引用：7難度：0.5

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列各比例式不一定能推得DE∥BC的是（　　）

  A． AD BD = AE CE

  B． AD AB = DE BC

  C． AB BD = AC CE

  D． AD AB = AE AC
  組卷：781引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一點(diǎn)，將△ADM沿直線AM對(duì)折得到△ANM，若AN平分∠MAB，則折痕AM的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B． 2 3

  C． 3 2

  D．6
  組卷：1184引用：8難度：0.5

  解析

• 5．如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C′上．若AB=6，BC=9，則BF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3 2

  C．4.5

  D．5
  組卷：3164引用：87難度：0.5

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（x₁，m），B（x₂，n）是直線y₁=ax+b與雙曲線

  y

  2

  =

  ab

  x

  的兩個(gè)交點(diǎn)，若x₁＜x₂＜0，則m,n的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．m＜n

  B．m=n

  C．m＞n

  D．不能確定
  組卷：1引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E是邊BC上一點(diǎn)，BE=1，將△ABE，△ADF分別沿折痕AE，AF向內(nèi)折疊，點(diǎn)B，D在點(diǎn)G處重合，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AE，交AF的延長(zhǎng)線于H．則下列結(jié)論正確的有（　　）
  ①△ADF∽△ECF；
  ②△AEH為等腰直角三角形；
  ③點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)；
  ④FH=

  5

  2

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：815引用：4難度：0.3

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作弧交AC于點(diǎn)D，連接BD，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD

  的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，連接DE，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/h2>

  A． S △ EDC S △ ABC = 3 3	B．DE垂直平分線段AC
  C．BE=DE	D．BD2=BC?BE
  組卷：73引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB，連接PD，O為AC中點(diǎn)．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （2）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，（1）中的猜想還成立嗎？若成立直接寫(xiě)出結(jié)論，若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由
  ②圖2，試用等式來(lái)表示PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）如圖3，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠BAD=120°時(shí)，連接DE，試探究線段PB與線段DE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：409引用：4難度：0.1

  解析

• 25．如圖，在正方形ABCD中，將正方形的邊AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，連接BE、DE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于F，交直線DE于P．
  
  （1）如圖①，若∠DAE=40°，求∠P的度數(shù)；
  （2）如圖②，若90°＜∠DAE＜180°，其它條件不變，試探究線段AP、DP、EP之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)線段AD，若旋轉(zhuǎn)角180°＜∠DAE＜270°，則線段AP、DP、EP之間的數(shù)量關(guān)系為

   

  （直接寫(xiě)出結(jié)果）
  組卷：326引用：7難度：0.5

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