《第3章 不等式》2013年單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）．

• 1．若a,b,c∈R，且a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c≥b-c

  B．a(chǎn)c＞bc

  C． c 2 a - b ＞0

  D．（a-b）c2≥0
  組卷：495引用：101難度：0.9

  解析

• 2．若a＜b＜0，則下列不等關(guān)系中，不能成立的是（　　）

  A． 1 a ＞ 1 b

  B． 1 a - b ＜ 1 a

  C．a(chǎn)3＞b3

  D． a 2 3 ＞ b 2 3
  組卷：103引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的不等式x²-4x≥m對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≤-3或m≥0

  B．-3≤m≤0

  C．m≥-3

  D．m≤-3
  組卷：108引用：20難度：0.9

  解析

• 4．已知實(shí)數(shù)x,y滿足x²+y²=1，則（1-xy）（1+xy）有（　?。?/h2>

  A．最小值 1 2 和最大值1	B．最小值 3 4 和最大值1
  C．最小值 1 2 和最大值 3 4	D．最小值1
  組卷：133引用：7難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)x＞0，y＞0，a=

  x

  +

  y

  1

  +

  x

  +

  y

  ，b=

  x

  1

  +

  x

  +

  y

  1

  +

  y

  ，a與b的大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)≤b

  D．a(chǎn)≥b
  組卷：69引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若關(guān)于x的不等式2x²-8x-4-a＞0在1＜x＜4內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜-4

  B．a(chǎn)＞-4

  C．a(chǎn)＞-12

  D．a(chǎn)＜-12
  組卷：625引用：26難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共76分）．

• 19．一變壓器的鐵芯截面為正十字型（兩個(gè)全等的長(zhǎng)方形，它們完全重合，把其中一個(gè)長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后而得的組合圖叫正十字型），為保證所需的磁通量，要求十字應(yīng)具有

  4

  5

  cm²的面積，問(wèn)應(yīng)如何設(shè)計(jì)十字型寬x及y,才能使其外接圓的周長(zhǎng)最短，這樣可使繞在鐵芯上的銅線最節(jié)?。?/h2>
  組卷：71引用：8難度：0.3

  解析

• 20．選做題：
  設(shè)集合A={x|x²-5x+4＞0}，B={x|x²-2ax+（a+2）=0}，若A∩B≠?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：166引用：6難度：0.5

  解析