2023年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若集合

  M

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  1

  x

  }

  ，N=[0，1]，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．[0，1]

  C．（0，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知i為虛部單位，復(fù)數(shù)

  z

  =

  a

  2

  +

  i

  1

  -

  i

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  為純虛數(shù)，則

  z

  的虛部為（　　）

  A．i

  B．1

  C．-i

  D．-1
  組卷：52引用：4難度：0.8

  解析

• 3．有道是：“上饒是個好地方，三清水秀好風(fēng)光．”現(xiàn)有甲、乙兩位游客慕名來到上饒旅游，分別準(zhǔn)備從三清山、婺源、葛仙山三個著名景點(diǎn)中隨機(jī)選一個景點(diǎn)游玩，則甲、乙至少一人選擇三清山的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 9
  組卷：25引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  ，

  b

  為單位向量，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  3

  ，則

  a

  與

  2

  b

  的夾角為（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：83引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}的前4項(xiàng)和為30，a₁-a₅=15，則a₇=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)α，β∈R，則“sinα=sinβ”是“α+β=（2k+1）π，k∈Z”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x²-2x,g（x）=ax+2（a＞0），且對任意的x₁∈[-1，2]，都存在x₂∈[-1，2]，使f（x₂）=g（x₁），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[3，+∞）

  B．（0，3]

  C．[ 1 2 ，3]

  D．（0， 1 2 ]
  組卷：643引用：5難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = t

  y = - 1 + 3 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ+2cosθ．
  （1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P（0，-1），若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：141引用：5難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|-|x+1|的最小值是m.
  （1）求m的值；
  （2）已知a＞0，b＞0，c＞0且a+b+c+m=0，證明：

  b

  +

  c

  a

  +

  a

  +

  c

  b

  +

  a

  +

  b

  c

  ≥

  6

  ．
  組卷：16引用：1難度：0.6

  解析