2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈Z|3^x＞1}，集合B={x∈R|x²-5x-6＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，6）

  B．{1，2，3，4，5}

  C．{1，2}

  D．{1，2，3}
  組卷：20引用：3難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（i-1）z=2，給出下列四個命題其中正確的是（　?。?/h2>

  A．|z|=2	B．z的虛部為-1
  C． z = 1 + i	D．z2=-2i
  組卷：101引用：4難度：0.8

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• 3．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若p或q為假命題，則p,q都是假命題

  B．“這棵樹真高”是命題

  C．命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”

  D．命題p：“?x∈R， sinx + cosx ≤ 2 ”，則?p是真命題
  組卷：13引用：4難度：0.7

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• 4．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若

  C

  =

  π

  6

  ，a=3，c=4，則sinA=（　　）

  A． 3 4

  B． 5 8

  C． 3 8

  D． 1 2
  組卷：411引用：6難度：0.8

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• 5．電視臺在電視劇開播前連續(xù)播放6個不同的廣告，其中4個商業(yè)廣告2個公益廣告，現(xiàn)要求2個公益廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式共有（　?。?/h2>

  A．A 4 4 ?A 2 5

  B．C 4 4 ?C 2 5

  C．A 4 6 ?A 2 7

  D．C 4 6 ?C 2 7
  組卷：1076引用：4難度：0.7

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• 6．如圖是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的圖象，則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．在區(qū)間（-2，1）上，f（x）是增函數(shù)

  B．當x=2時，f（x）取到極小值

  C．在區(qū)間（1，3）上，f（x）是減函數(shù)

  D．在區(qū)間（4，5）上，f（x）是增函數(shù)
  組卷：129引用：11難度：0.7

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• 7．（3x-2）（x-1）⁶的展開式中x³的系數(shù)為（　　）

  A．85

  B．5

  C．-5

  D．-85
  組卷：290引用：6難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上的點（2，b）到焦點F的距離為4．
  （1）求拋物線C的標準方程；
  （2）若直線l：x=ty+m（m＞0）與拋物線C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，且以線段AB為直徑的圓過原點O，求證直線l恒過定點，并求出此定點的坐標．
  組卷：73引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+（2a-1）x-lnx.
  （1）當a=

  1

  2

  時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
  （2）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性．
  組卷：301引用：4難度：0.5

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