2022-2023學年上海財經(jīng)大學附中高二（上）期末數(shù)學試卷

一、填空題：（本大題滿分36分，共12題，每題3分）考生在答題紙上相應編號的空格內(nèi)直接填寫結果.

• 1．在

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  8

  的二項展開式中，系數(shù)最大的項為

  ．
  組卷：172引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知球的兩個平行截面的面積分別為19π和36π，球的半徑為10，則這兩個平行截面之間的距離為

  ．
  組卷：60引用：3難度：0.5

  解析

• 3．有8種不同型號的手機供4位顧客選購，每人只購一臺，則共有

  種不同的選法．
  組卷：100引用：1難度：0.7

  解析

• 4．現(xiàn)有6位教師要帶4個班級外出參加志愿者服務，要求每個班級至多兩位老師帶隊，且教師甲、乙不能單獨帶隊，則不同的帶隊方案共有

  種．
  組卷：189引用：1難度：0.7

  解析

• 5．電影公司隨機收集了電影的有關數(shù)據(jù)，經(jīng)分類整理得到如表：
  

  電影類型	第一類	第二類	第三類	第四類	第五類	第六類
  電影部數(shù)	160	80	260	200	740	560
  好評率	0.4	0.3	0.2	0.25	0.3	0.15

  （好評率是指：一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值）從這六類電影中隨機選取一部電影，則估計這部電影沒有獲得好評的概率為

  ．
  組卷：82引用：1難度：0.7

  解析

• 6．4⁵⁰除以17的余數(shù)為

  ．
  組卷：216引用：3難度：0.8

  解析

• 7．8個男生和4個女生排成一排，要求女生不排在兩端，則4個女生排在一起的概率為

  ．
  組卷：139引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題滿分52分，共5題）解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟，用鉛筆在答題紙上作圖，用空間向量求解一律不得分.

• 20．如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC的面積為

  4

  3

  ，側面積為60，D是AB的中點．
  （1）求異面直線C₁D與AC所成的角的大小；
  （2）求直線C₁D與平面ACC₁A₁所成的角的大小．
  組卷：129引用：1難度：0.6

  解析

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，Q為BC的中點，且AB=2，AD=4，PA=3．
  
  （1）求點A到平面PQD的距離；
  （2）求二面角A-PD-Q的大??；
  （3）已知E為PD的中點，若一只螞蟻從B點出發(fā)，沿著四棱錐的表面爬行，求這只螞蟻爬到點E的最短距離（結果精確到0.01）．
  組卷：126引用：2難度：0.4

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