2005年第十屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽決賽試卷（第1試）

一、填空（共3題，每題10分）

• 1．1000米賽跑，已知甲到達終點時，乙離終點50米；乙到達終點時，丙離終點100米，那么甲到達終點時，丙離終點

  米．
  組卷：45引用：3難度：0.9

  解析

• 2．三個相鄰奇數(shù)的積為一個五位數(shù)2***3，這三個奇數(shù)中最小的是

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（共3題，每題10分，寫出簡要解答過程）

• 5．若干名小朋友購買單價為3元和5元的兩種商品，每人至少買一件，但每人購買的商品的總金額不得超過15元．小民說：小朋友中一定至少有三人購買的兩種商品的數(shù)量完全相同．問：至少有多少名小朋友？
  組卷：117引用：4難度：0.1

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• 6．A是山腳，B是山頂，C是山坡上的一點，AC=

  1

  3

  AB．甲、乙同時從山腳出發(fā)，到達山頂，再返回山腳，如此往返運動．甲、乙速度之比為6：5，并且甲乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍．出發(fā)一段時間后，甲第一次在山頂上看見乙在AC段向上爬；又經過一段時間后，甲第二次在山頂上看見乙在AC段向上爬．問：當甲第二次在山頂上看到乙在AC段上爬時（包括此時），甲到過山頂幾次？
  組卷：165引用：3難度：0.5

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