2018-2019學(xué)年黑龍江省哈爾濱156中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．方程x²=2x的根是（　?。?/h2>

  A．x1=x2=2

  B．x1=0，x2=1

  C．x1=2，x2=0

  D．x1=1，x2=0
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則這個(gè)函數(shù)的圖象一定經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（2，4）

  D．（-1，-2）
  組卷：59引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：51引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=1，AC=2，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，連接AB′，并有AB′=3，則∠A′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．140°
  組卷：1280引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，河岸AD、BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A、B，夾角∠BCA=50°，測(cè)得BC=40m,則橋長AB=（　?。﹎.

  A． 40 cos 50 °

  B．40?cos50°

  C． 40 tan 50 °

  D．40?tan50°
  組卷：131引用：4難度：0.5

  解析

• 6．下列三角形中，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．三個(gè)角的度數(shù)之比是1：2：3

  B．三條邊長之比是1：2： 5

  C．三條邊長之比是1：2：4

  D．三條邊長之比是3：4：5
  組卷：31引用：5難度：0.9

  解析

• 7．在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  -

  1

  x

  的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞1

  B．k＞0

  C．k≥1

  D．k＜1
  組卷：2138引用：96難度：0.9

  解析

• 8．在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，則有（　?。?/h2>

  A．b=a?tanA

  B．b=c?sinA

  C．a(chǎn)=c?cosB

  D．c=a?sinA
  組卷：382引用：6難度：0.8

  解析

• 9．如圖，△ABC是一張紙片，∠C=90°，AC=6，BC=8，現(xiàn)將其折疊．使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則DE的長為（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B．3

  C． 15 4

  D．4
  組卷：115引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 26．如圖，邊長為8的菱形ABCD的面積為32

  3

  ，若將三角板的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，角的兩邊分別交射線BC、CD于點(diǎn)E、F．
  （1）如圖1，求∠B的度數(shù)；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在BC，CD上，請(qǐng)直接寫出線段BE、DF、AD之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）連接AC，射線AC、直線EF交于點(diǎn)K，若EF=2

  13

  ，求CK的長．
  
  組卷：19引用：1難度：0.2

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，A（-4，0），B（0，2），C（6，0），直線AB與直線CD相交點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫縱坐標(biāo)相等．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿y軸正半軸勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，分別交直線AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．設(shè)EF的長為d,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,求d與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
  （3）在（2）的條件下，直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使△PCQ為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：58引用：1難度：0.3

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