2022-2023學(xué)年浙江省寧波十五中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．下列二次根式中，能與
合并的是（ ?。?/h2>3組卷：87引用：4難度：0.7 -
2．如圖是廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾的標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：70引用：12難度：0.9 -
3．若根式
有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-2組卷：50引用：2難度：0.8 -
4．已知4個(gè)正數(shù)a1，a2，a3，a4的平均數(shù)是a,且a1＞a2＞a3＞a4，則數(shù)據(jù)a1，a2，0，a3，a4的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：460引用：4難度：0.7 -
5．已知點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>kx組卷：725引用：20難度：0.9 -
6．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件中能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（ ）
組卷：223引用：8難度：0.6 -
7．電影《長(zhǎng)津湖》上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)18億元，將增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為（ ）
組卷：6233引用：63難度：0.6
三、解答題（共52分）
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21．如圖1，在正方形ABCD中，AD=4，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接AG、CE．將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
（1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，判斷△AGD與△CED是否全等，并說(shuō)明理由；
（2）如圖3，延長(zhǎng)CE交直線AG于點(diǎn)P．
①求證：AG⊥CP；
②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段PC的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出最大值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：636引用：3難度：0.4 -
22．如圖1，已知A（-1，0），B（0，-2），平行四邊形ABCD的邊AD、BC分別與y軸、x軸交于點(diǎn)E、F，且點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，雙曲線y=
（k為常數(shù)，k≠0）經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．kx
（1）求k的值；
（2）如圖2，點(diǎn)G是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作y軸的垂線，分別交反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）圖象于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)y=-kx（x＜0）的圖象于點(diǎn)N，當(dāng)FM=FN時(shí)，求G點(diǎn)坐標(biāo)；32x
（3）點(diǎn)P在雙曲線y=上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求出滿足要求的所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)．kx
組卷：521引用：3難度：0.2