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2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)大瀝高級中學(xué)高一(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/12 8:0:9

一、單選題(共10題,每題5分)

  • 1.在△ABC中,bcosA=acosB,則三角形的形狀為(  )

    組卷:39引用:3難度:0.7
  • 2.已知ABCD是半徑為
    2
    的圓O的內(nèi)接正方形,P是圓O上的任意一點,則
    PA
    2+
    PB
    2+
    PC
    2+
    PD
    2的值為( ?。?/h2>

    組卷:66引用:1難度:0.7
  • 3.已知復(fù)數(shù)z滿足2z-5=(3z+7)i,則z的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:12引用:2難度:0.8
  • 4.已知向量
    a
    b
    ,滿足
    a
    ?
    b
    =
    0
    |
    a
    |
    =
    1
    |
    b
    |
    =
    2
    .則
    |
    2
    a
    -
    b
    |
    =(  )

    組卷:89引用:1難度:0.8
  • 5.非零向量
    a
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    2
    |
    b
    |
    ,且
    a
    -
    b
    b
    ,則
    a
    b
    夾角為(  )

    組卷:59引用:1難度:0.7
  • 6.已知
    z
    =
    2
    -
    1
    i
    3
    1
    +
    i
    ,則
    z
    =( ?。?/h2>

    組卷:13引用:2難度:0.8
  • 7.在鈍角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a>b,已知a=8,sinB-sinC=
    sin
    A
    4
    ,cos2A=-
    7
    8
    ,則△ABC的面積為( ?。?/h2>

    組卷:510引用:5難度:0.5

四、解答題(17題10分,其余每題12分,共70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,記∠CAD=α,∠ABC=β.
    (1)求證:sinα+cos2β=0;
    (2)若AC=
    3
    DC=3,求△ACD的面積.

    組卷:156引用:2難度:0.6
  • 22.已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
    AB
    ?
    AC
    +
    BA
    ?
    BC
    =
    2
    CA
    ?
    CB

    (1)若
    cos
    A
    b
    =
    cos
    B
    a
    ,判斷△ABC的形狀并說明理由;
    (2)若△ABC是銳角三角形,求cosC的取值范圍.

    組卷:54引用:1難度:0.5
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