人教B版（2019）必修第二冊(cè)《5.1.4 用樣本估計(jì)總體》2020年同步練習(xí)卷

一、單選題

• 1．從某小區(qū)抽取100戶(hù)居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其月用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示，則這100戶(hù)居民月用電量的中位數(shù)大約為（　?。?/h2>

  A．150

  B．177.8

  C．183.3

  D．200
  組卷：260引用：2難度：0.8

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• 2．如圖，這是某校高三年級(jí)甲、乙兩班在上學(xué)期的5次數(shù)學(xué)測(cè)試的班級(jí)平均分的莖葉圖，則下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分的平均水平高于乙班

  B．甲班的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分比乙班穩(wěn)定

  C．甲班的數(shù)學(xué)成績(jī)平均分的中位數(shù)高于乙班

  D．甲、乙兩班這5次數(shù)學(xué)測(cè)試的總平均分是103
  組卷：150引用：3難度：0.7

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• 3．有4萬(wàn)個(gè)不小于70的兩位數(shù)，從中隨機(jī)抽取了3000個(gè)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如表：
  

  數(shù)據(jù)%	70＜T＜79	80＜a＜89	90＜a＜99
  個(gè)數(shù)	800	1300	900
  平均數(shù)	78.1	85	91.9

  請(qǐng)根據(jù)表格中的信息，估計(jì)這4萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　　）

  A．92.16

  B．85.23

  C．84.73

  D．77.97
  組卷：19引用：3難度：0.8

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• 4．如圖是某學(xué)校的教研處根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的本校學(xué)生每天放學(xué)后的自學(xué)時(shí)間情況的頻率分布直方圖：根據(jù)頻率分布直方圖，求出自學(xué)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）分別是（　　）

  A．2.20，2.25

  B．2.29，2.20

  C．2.29，2.25

  D．2.25，2.25
  組卷：257引用：7難度：0.8

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• 5．某歌手大賽進(jìn)行電視直播，比賽現(xiàn)場(chǎng)有6名特約嘉賓給每位參賽選手評(píng)分，場(chǎng)內(nèi)外的觀眾可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)給每位參賽選手評(píng)分．某選手參加比賽后，現(xiàn)場(chǎng)嘉賓的評(píng)分情況如表，場(chǎng)內(nèi)外共有數(shù)萬(wàn)名觀眾參與了評(píng)分，組織方將觀眾評(píng)分按照[70，80），[80，90），[90，100]分組，繪成頻率分布直方圖如圖：
  

  嘉賓	A	B	C	D	E	F
  評(píng)分	96	95	96	89	97	98

  嘉賓評(píng)分的平均數(shù)為

  x

  1

  ，場(chǎng)內(nèi)外的觀眾評(píng)分的平均數(shù)為

  x

  2

  ，所有嘉賓與場(chǎng)內(nèi)外的觀眾評(píng)分的平均數(shù)為

  x

  ，則下列選項(xiàng)正確的是（　　）

  A． x = x 1 + x 2 2	B． x ＞ x 1 + x 2 2
  C． x ＜ x 1 + x 2 2	D． x 1 ＞ x 2 ＞ x ＞ x 1 + x 2 2
  組卷：141引用：4難度：0.8

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二、填空題

• 6．解放戰(zhàn)爭(zhēng)中，國(guó)民黨軍隊(duì)擁有過(guò)多輛各型坦克，編成了1個(gè)裝甲兵團(tuán)（師級(jí)編制）．我軍為了知道這個(gè)裝甲兵團(tuán)的各型坦克的數(shù)量，采用了兩種方法：一種是傳統(tǒng)的情報(bào)竊取，一種是用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法進(jìn)行估計(jì)．統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法最后被證實(shí)比傳統(tǒng)的情報(bào)收集更精確．這個(gè)裝甲兵團(tuán)對(duì)各型坦克從1開(kāi)始進(jìn)行了連續(xù)編號(hào)，在解放戰(zhàn)爭(zhēng)期間我軍把繳獲的這些坦克的編號(hào)進(jìn)行記錄并計(jì)算出這些編號(hào)的平均值為112.5，假設(shè)繳獲的坦克代表了所有坦克的一個(gè)隨機(jī)樣本，則利用你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)估計(jì)這個(gè)裝甲兵團(tuán)的各型坦克的數(shù)量大約有

  ．
  組卷：107引用：2難度：0.8

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一、【提升練習(xí)】

• 19．某市約有20萬(wàn)住戶(hù)，為了節(jié)約能源，擬出臺(tái)“階梯電價(jià)”制度，即制定住戶(hù)月用電量的臨界值a.若某住戶(hù)某月用電量不超過(guò)a度，則按平價(jià)（即原價(jià)）0.5（單位：元/度）計(jì)費(fèi)；若某月用電量超過(guò)a度，則超出部分按議價(jià)b（單位：元/度）計(jì)費(fèi)，未超出部分按平價(jià)計(jì)費(fèi)，為確定a的值，隨機(jī)調(diào)查了該市100戶(hù)的月用電量，統(tǒng)計(jì)分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖．
  根據(jù)頻率分布直方圖解答以下問(wèn)題（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）：
  （Ⅰ）若該市計(jì)劃讓全市70%的住戶(hù)在“階梯電價(jià)”出臺(tái)前后繳納的電費(fèi)不變，求臨界值a；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，假定出臺(tái)“階梯電價(jià)”之后，月用電量未達(dá)a度的住戶(hù)用電量保持不變；月用電量超過(guò)a度的住戶(hù)節(jié)省“超出部分”的60%，試估計(jì)全市每月節(jié)約的電量；
  （Ⅲ）在（Ⅰ）（Ⅱ）條件下，若出臺(tái)“階梯電價(jià)”前后全市繳納電費(fèi)總額不變，求議價(jià)b.
  組卷：127引用：4難度：0.5

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• 20．某校的3000名高三學(xué)生參加了天一大聯(lián)考，為了分析此次聯(lián)考數(shù)學(xué)學(xué)科的情況，現(xiàn)隨機(jī)從中抽取15名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并繪制成如圖所示的莖葉圖．將成績(jī)低于90分的稱(chēng)為“不及格”，不低于120分的稱(chēng)為“優(yōu)秀”，其余的稱(chēng)為“良好”．根據(jù)樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的情況．
  （1）估算此次聯(lián)考該校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科的平均成績(jī)；
  （2）估算此次聯(lián)考該校高三學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)“不及格”和“優(yōu)秀”的人數(shù)各是多少；
  （3）在國(guó)家扶貧政策的倡導(dǎo)下，該地教育部門(mén)提出了教育扶貧活動(dòng)，要求對(duì)此次數(shù)學(xué)成績(jī)“不及格”的學(xué)生分兩期進(jìn)行學(xué)業(yè)輔導(dǎo)：一期由優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一幫扶輔導(dǎo)，二期由老師進(jìn)行集中輔導(dǎo)．根據(jù)實(shí)踐總結(jié)，優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一輔導(dǎo)的轉(zhuǎn)化率為20%；老師集中輔導(dǎo)的轉(zhuǎn)化率為30%，試估算經(jīng)過(guò)兩期輔導(dǎo)后，該校高三學(xué)生中數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)匀徊患案竦娜藬?shù)．
  注：轉(zhuǎn)化率=

  輔導(dǎo)前不及格人數(shù)

  -

  輔導(dǎo)后不及格人數(shù)

  輔導(dǎo)前不及格人數(shù)

  ×100%
  組卷：7引用：2難度：0.7

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