2023年四川省遂寧市射洪中學高考數學適應性試卷（理科）（一）

一、選擇題（本題共12小題共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  ≥

  0

  }

  ，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  ，

  0

  ≤

  x

  ≤

  4

  }

  ，則集合A∪（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）∪[2，+∞）	B．（-∞，0）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-3]∪[2，+∞）	D．（-∞，-3]∪（2，+∞）
  組卷：139引用：2難度：0.8

  解析

• 2．走路是最簡單優(yōu)良的鍛煉方式，它可以增強心肺功能，血管彈性，肌肉力量等，甲、乙兩人利用手機記錄了去年下半年每個月的走路里程（單位：公里），現將兩人的數據繪制成如圖所示的折線圖，則下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．甲走路里程的極差等于10

  B．乙走路里程的中位數是26

  C．甲下半年每月走路里程的平均數小于乙下半年每月走路里程的平均數

  D．甲下半年每月走路里程的標準差小于乙下半年每月走路里程的標準差
  組卷：50難度：0.7

  解析

• 3．已知平面向量

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  ，

  b

  的夾角為60°，

  |

  a

  +

  t

  b

  |

  =

  3

  （

  t

  ∈

  R

  ）

  ，則實數t（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． 1 2

  D．±1
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若直線y=ax是曲線y=2lnx+1的一條切線，則實數a=（　?。?/h2>

  A．e- 1 2

  B．2e- 1 2

  C． e 1 2

  D． 2 e 1 2
  組卷：125引用：7難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=

  1

  -

  e

  x

  1

  +

  e

  x

  sinx的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：67引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若α為銳角，且

  cos

  （

  α

  +

  π

  12

  ）

  =

  3

  5

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 2 10

  B． 7 2 10

  C． - 7 2 10

  D． - 2 10
  組卷：192引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線y²=4x的焦點和橢圓的一個焦點重合，且拋物線的準線截橢圓的弦長為3，則橢圓的標準方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 3 + y 2 2 = 1

  B． x 2 4 + y 2 3 = 1

  C． x 2 5 + y 2 4 = 1

  D． x 2 6 + y 2 5 = 1
  組卷：46難度：0.7

  解析

選修4-4：極坐標和參數方程選講

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為ρ=2cosθ，曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  5

  +

  3

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）寫出曲線C₂的參數方程；
  （2）設A是曲線C₁上的動點，B是曲線C₂上的動點，求A，B之間距離的最大值．
  組卷：133難度：0.6

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．設x,y,z均為正數，且x+y+z=1，證明：
  （Ⅰ）xy+yz+zx≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）

  x

  2

  y

  +

  z

  +

  y

  2

  x

  +

  z

  +

  z

  2

  x

  +

  y

  ≥

  1

  2

  ．
  組卷：67難度：0.5

  解析