2022-2023學年四川省成都市郫都區(qū)高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x＞0}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{x|x＞0}

  D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²≥0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2＜0	B．不存在x∈R，x2＜0
  C．?x∈R，x2≥0	D．?x∈R，x2＜0
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．{x|x≠1}

  B．{x|x＞1}

  C．{x|x＜1}

  D．{x|x≥1}
  組卷：86引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列函數(shù)中，與y=x是同一個函數(shù)的是（　　）

  A． y = （ x ） 2

  B． u = 3 v 3

  C． y = x 2

  D． m = n 2 n
  組卷：121引用：7難度：0.8

  解析

• 5．“a（a-1）＞0”是“a＞1“成立的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：31引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=

  x 3 + 2 ， x ＜ 1

  x 2 - ax , x ≥ 1

  ，若f（f（0））=-2，實數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：87引用：8難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的x₁，x₂∈[1，+∞）（x₁≠x₂），有

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＜

  0

  ，且函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．f（1）＜f（-2）＜f（3）	B．f（3）＜f（-2）＜f（1）
  C．f（-2）＜f（3）＜f（1）	D．f（-2）＜f（1）＜f（3）
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題。（本大題共6小題共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=b,BC=a,點P是斜邊AB上（除端點A，B外）的一點，且點P到兩直角邊BC，AC的距離分別為1和2．
  （1）求

  2

  a

  +

  1

  b

  的值；
  （2）當△ABC的面積最小時，求a,b的值．
  組卷：46引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+2，且不等式f（x）≤0的解集為[1，2]．
  （1）求a,b的值；
  （2）求函數(shù)f（x）在[-1，m]上的最大值；
  （3）若對于任意x∈[0，2]，不等式f（x）≥（t-5）x+t+5恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：49引用：3難度：0.5

  解析