2021-2022學年湖南省岳陽市湘陰縣高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題滿分40分，共40分．

• 1．設(shè)z=

  1

  1

  +

  i

  +i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．2
  組卷：2341引用：60難度：0.9

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• 2．2021年湖南省新高考實行“3+1+2”模式，即語文、數(shù)學、外語必選，物理、歷史二選一，政治、地理、化學、生物四選二，共有12種選課模式．某同學已選了物理，記事件A=“他選擇政治和地理”，事件B=“他選擇化學和地理”，則事件A與事件B（　?。?/h2>

  A．是互斥事件，不是對立事件

  B．是對立事件

  C．既不是對立事件，也不是互斥事件

  D．無法判斷
  組卷：86引用：4難度：0.8

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• 3．已知兩條不同直線l,m,兩個不同平面α，β，則下列命題正確的是（　　）

  A．若α∥β，l?α，m?β，則l∥m	B．若α∥β，m∥α，l⊥β，則l⊥m
  C．若α⊥β，l⊥α，m⊥β，則l∥m	D．若α⊥β，l∥α，m∥β，則l⊥m
  組卷：581引用：10難度：0.6

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• 4．設(shè)x∈R，則“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7008引用：44難度：0.8

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• 5．已知a=log₂

  1

  2

  ，b=（

  1

  2

  ）^-2，c=

  2

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：214引用：12難度：0.8

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• 6．如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個觀測點C，D，測得∠BCD=15°，∠CBD=30°，CD=10

  2

  m,并在C處測得塔頂A的仰角為45°，則塔高AB=（　　）

  A．30 2 m

  B．20 3 m

  C．30m

  D．20m
  組卷：186引用：12難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）=x+cosx的零點所在的區(qū)間為（　　）

  A．（-1，- 1 2 ）

  B．（- 1 2 ， 0 ）

  C．（0， 1 2 ）

  D．（ 1 2 ， 1 ）
  組卷：145引用：4難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業(yè)的計劃，2020年某企業(yè)計劃引進新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備看，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產(chǎn)x（百輛）需另投入成本y（萬元），且y=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  501 x + 10000 x - 4500 ， x ≥ 40

  ．由市場調(diào)研知，每輛車售價5萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完．
  （1）求出2020年的利潤S（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-成本）
  （2）當2020年產(chǎn)量為多少百輛時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．
  組卷：716引用：24難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  +

  b

  2

  x

  為奇函數(shù)．
  （1）求實數(shù)b的值；
  （2）若對任意的x∈[0，1]，有

  f

  （

  2

  x

  2

  -

  kx

  -

  k

  ）

  +

  3

  2

  ＜

  0

  恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：60引用：3難度：0.5

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