2014-2015學年陜西省西安市遠東一中高三（上）9月第三周周考數學試卷（理科）

一、選擇題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．sin²（π+α）-cos（π+α）?cos（-α）+1的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2sin2α

  C．0

  D．2
  組卷：293引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=

  5

  5

  ，則sin⁴α-cos⁴α的值為（　　）

  A．- 1 5

  B．- 3 5

  C． 1 5

  D． 3 5
  組卷：1018引用：52難度：0.9

  解析

• 3．若cosα+2sinα=-

  5

  ，則tanα=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：1478引用：39難度：0.9

  解析

• 4．設0≤x＜2π，且

  1

  -

  sin

  2

  x

  =sinx-cosx,則（　　）

  A．0≤x≤π

  B． π 4 ≤x≤ 5 π 4

  C． π 4 ≤x≤ 7 π 4

  D． π 2 ≤x≤ 3 π 2
  組卷：604引用：29難度：0.9

  解析

• 5．設函數y=acosx+b（a、b為常數）的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：49引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知

  sinα

  =

  3

  5

  ，

  且

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，

  則

  sin

  2

  α

  cos

  2

  α

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 4

  C．- 3 2

  D．- 3 4
  組卷：36引用：15難度：0.9

  解析

二、填空題（每題5分，共35分）

• 17．在△ABC中，邊a,b,c所對角分別為A，B，C，且

  sin

  A

  a

  =

  cos

  B

  b

  =

  cos

  C

  c

  ，則∠A=

   

  ．
  組卷：90難度：0.5

  解析

三、解答題（15分）

• 18．已知a、b、c是△ABC三邊長，關于x的方程

  a

  x

  2

  -

  2

  c

  2

  -

  b

  2

  x

  -

  b

  =

  0

  （

  a

  ＞

  c

  ＞

  b

  ）

  的兩根之差的平方等于4，△ABC的面積

  S

  =

  10

  3

  ，

  c

  =

  7

  ．
  （Ⅰ）求∠C；
  （Ⅱ）求a、b的值．
  組卷：36引用：5難度：0.5

  解析