2009年第二屆“小數(shù)報(bào)杯”（上海地區(qū)）小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（六年級(jí)初賽）

一、填空題（每題5分，共計(jì)50分）

• 1．在古代，圓周率π值的精確度，代表著一個(gè)國(guó)家的數(shù)學(xué)水平．在中國(guó)北朝時(shí)期，祖沖之求得的圓周率π值是

  ＜π＜

  ，這個(gè)已經(jīng)精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的圓周率領(lǐng)先世界水平1000年之久．
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 2．日前，美國(guó)加利福尼亞大學(xué)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)一個(gè)1300萬位的素?cái)?shù)．這是已知的第46個(gè)，也是最大的梅森素?cái)?shù)．梅森素?cái)?shù)是以17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家馬丁?梅森的名字命名的，可寫成“2的n次方減1“的形式．比如，最小的梅森素?cái)?shù)是3，它可以寫成”2²-1“的形式．100以內(nèi)的梅森素?cái)?shù)還有

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.9

  解析

• 3．計(jì)算
  （

  1

  2

  +

  1

  3

  +…+

  1

  2008

  ）×（1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +…+

  1

  2007

  ）-（1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +…+

  1

  2008

  ）×（

  1

  2

  +

  1

  3

  +…+

  1

  2007

  ）=

  ．
  組卷：140引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如果一個(gè)兩位數(shù)與它的反序數(shù)（比如：52的反序數(shù)是25）的和是一個(gè)完全平方數(shù)，則稱為“靈巧數(shù)”請(qǐng)寫出所有的”靈巧數(shù)”：

  ．
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 5．圖1是一個(gè)3×6的棋盤，棋子在A點(diǎn)．如果這枚棋子只能向右或向上走，那么，從A點(diǎn)走到B點(diǎn)，共有

  種不同的走法．
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

三、解決問題（每題10分，共計(jì)40分）

• 16．有一堆棋子共53枚，甲，乙兩人輪流從中拿走1枚或2枚棋子．規(guī)定誰拿走最后一枚棋子，誰獲勝．如果甲先拿，乙后拿，誰有必勝的策略？必勝策略是什么？
  組卷：104引用：1難度：0.1

  解析

• 17．豆豆和爸爸媽媽一起玩游戲．她先從一副撲克牌中抽出下面16張牌：黑桃J8.7.4.3.2；梅花K．Q.6.5.4；紅桃A．Q.4；方塊A.5．接著把這16張牌合上扣在桌上，從中取走一張牌．然后，豆豆在媽媽的耳朵邊悄悄地告訴她這張牌的點(diǎn)數(shù)，又在爸爸的耳朵邊悄悄地說了這張牌的花色．這時(shí)，豆豆又問爸爸媽媽：“你們知道我取走的是哪一張牌嗎？”媽媽說：“我不知道”．爸爸說“我知道你不知道”．媽媽想了想，又說：“現(xiàn)在我知道了”．爸爸緊接著說：“我也知道了”．請(qǐng)問：豆豆取走的是哪一張牌？為什么？
  組卷：59引用：1難度：0.1

  解析