2022-2023學(xué)年山東省濱州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,-

  1

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)滿足

  （

  1

  +

  2

  i

  ）

  z

  =

  4

  +

  3

  i

  （i為虛數(shù)單位），則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：28引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖，用斜二測畫法得到△ABC的直觀圖為等腰直角三角形A′B′C′，其中

  A

  ′

  B

  ′

  =

  2

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C．2

  D． 2
  組卷：128引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為13，弧長為10π的扇形，則該圓錐的體積為（　　）

  A．100π

  B．120π

  C．150π

  D．300π
  組卷：88引用：4難度：0.8

  解析

• 5．假設(shè)P（A）=0.6，P（AB）=0.42，且A與B相互獨(dú)立，則P（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．0.9

  B．0.75

  C．0.88

  D．0.84
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=3，BC=4，PA=5，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　　）

  A．36π

  B．40π

  C．45π

  D．50π
  組卷：114引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，F(xiàn)為平行四邊形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，AC，BD交于點(diǎn)

  O

  ，

  BF

  =

  1

  4

  BO

  ，若

  AF

  =

  x

  AB

  +

  y

  AD

  ，則xy=（　　）

  A． 3 16

  B． - 3 16

  C． 7 64

  D． - 7 64
  組卷：101引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某高校的入學(xué)面試中有3道難度相當(dāng)?shù)念}目，甲同學(xué)答對每道題目的概率都是0.8，乙同學(xué)答對每道題目的概率都是0.7，且甲、乙抽到不同題目能否答對是獨(dú)立的．若每位面試者共有三次機(jī)會，一旦某次答對抽到的題目，則面試通過，否則就一直到第三次答完為止．
  （1）求在甲、乙兩人第一次答題中只有一人通過面試的概率；
  （2）求甲、乙兩人都通過面試且甲的答題次數(shù)少于乙的答題次數(shù)的概率．
  組卷：53引用：3難度：0.6

  解析

• 22．如圖1，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，AE∥CD，

  AE

  =

  BE

  =

  2

  CD

  =

  2

  ，

  CE

  =

  3

  ．G為AB的中點(diǎn)，將四邊形AECD沿AE折起，使得

  BC

  =

  3

  ，得到如圖2所示的幾何體．
  （1）證明：DG⊥平面ABE；
  （2）若F為BE上靠近B點(diǎn)的三等分點(diǎn)，求二面角D-AF-B的余弦值．
  
  組卷：85引用：1難度：0.5

  解析