2020-2021學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊(cè)高一（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（2）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.
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1．已知集合A=
，集合B={x|4＜x＜6}，則A∩B=（ ）{x|x-3x-5＜0}組卷：153引用：8難度：0.8 -
2．命題“?x≥1，使x2＞1．”的否定形式是（ ?。?/h2>
組卷：422引用：23難度：0.9 -
3．“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（ ）
組卷：614引用：45難度：0.9 -
4．下列各組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：594引用：4難度：0.8 -
5．已知函數(shù)f（x）=
，則y=f（x）的圖象大致為（ ?。?/h2>1x-lnx-1組卷：1676引用：92難度：0.7 -
6．若
，則sin（α+π6）=13=（ ?。?/h2>sin（2α+5π6）組卷：526引用：11難度：0.7 -
7．基本再生數(shù)R0與世代間隔T是新冠肺炎的流行病學(xué)基本參數(shù)．基本再生數(shù)指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時(shí)間．在新冠肺炎疫情初始階段，可以用指數(shù)模型：I（t）=ert描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率r與R0，T近似滿足R0=1+rT．有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R0=3.28，T=6．據(jù)此，在新冠肺炎疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加1倍需要的時(shí)間約為（ ）（ln2≈0.69）
組卷：4309引用：44難度：0.5
四、解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關(guān)系：
，肥料成本投入為10x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費(fèi)）20x元．已知這種水果的市場(chǎng)售價(jià)大約為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹的單株利潤(rùn)為f（x）（單位：元）．W（x）=5（x2+3），0≤x≤250x1+x，2＜x≤5
（Ⅰ）求f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹的單株利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？組卷：455引用：31難度：0.7 -
22．定義在x≠0上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x,y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒為0，
（1）求f（1）和f（-1）的值；
（2）試判斷f（x）的奇偶性，并加以證明；
（3）若x＞0時(shí)f（x）為增函數(shù)，求滿足不等式f（x+1）-f（2-x）≤0的x取值集合．組卷：797引用：6難度：0.3