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2022年四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第二次統(tǒng)一監(jiān)測試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|-2≤x≤3}，
B
=
{
x
|
-
1
≤
x
≤
7
2
}
，則?_R（A∩B）=（　?。?/h2>
A．[-1，3] B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．
（
-
2
，
7
2
）
D．
（
-
∞
，-
2
）
∪
（
7
2
，
+
∞
）
組卷：57引用：1難度：0.9
解析
2．已知（1+i）z=2-3i,則
z
=（　?。?/h2>
A．
1
2
+
5
2
i
B．
1
2
-
5
2
i
C．
-
1
2
-
5
2
i
D．
-
1
2
+
5
2
i
組卷：70引用：6難度：0.8
解析
3．已知命題p：?x₀∈R，
x
0
2
≥
2
x
0
，那么￢p為（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²＜2^x B．
?
x
0
∈
R
，
x
0
2
＜
2
x
0
C．?x∈R，x²≥2^x D．
?
x
0
∈
R
，
x
0
2
≤
2
x
0
組卷：62引用：3難度：0.8
解析
4．已知二項(xiàng)式
（
x
2
+
a
x
）
5
的展開式中，x⁴項(xiàng)的系數(shù)為40，則a=（　　）
A．2 B．-2 C．2或-2 D．4
組卷：76引用：2難度：0.8
解析
5．算法統(tǒng)宗》是由明代數(shù)學(xué)家程大位所著的一部應(yīng)用數(shù)學(xué)著作，該開始書清初傳入朝鮮、東南亞和歐洲，成為東方古代數(shù)學(xué)的名著．書中卷八有這樣一個問題：“今有物一面平堆，底腳闊七個，上闊三個，問共若干？”右圖所示的程序框圖給出了解決該題的一個算法，執(zhí)行該程序框圖，輸出的S即為總個數(shù)，則總個數(shù)S=（　?。?/h2>
A．18 B．25 C．33 D．42
組卷：39引用：6難度：0.9
解析
6．已知α，β是兩個不同的平面，l,m是兩條不同的直線，有如下四個命題：
①若α⊥β，l⊥β，則l∥α；
②若m⊥β，l∥m,l?α，則α⊥β；
③若α∥β，m⊥α，l?β，則l⊥m；
④若α∩β=m,l∥α，則l∥m.
其中真命題的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：50引用：1難度：0.6
解析
7．如圖，拋物線E：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，且∠PFO=60°，則
|
PD
|
|
DF
|
=（　?。?/h2>
A．
2
7
3
B．
7
2
C．
7
3
D．
2
3
組卷：77引用：1難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
2
+
2
2
cosα
y
=
-
2
+
2
2
sinα
，（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
（
2
，
3
π
2
）
，直線l的極坐標(biāo)方程為
2
ρcos
（
θ
+
π
4
）
+
1
=
0
．
（1）求點(diǎn)M的直角坐標(biāo)和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若N為曲線C上的動點(diǎn)，求MN的中點(diǎn)P到直線l的距離的最小值及此時點(diǎn)P的極坐標(biāo)．
組卷：87引用：2難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知a＞0，b＞0，a+b=2．求證：
（1）3a²+b²≥3；
（2）
4
a
+
1
+
1
b
≥
3
．
組卷：25引用：4難度：0.5
解析

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A．[-1，3]	B．（-∞，-1）∪（3，+∞）
C．（ - 2 ， 7 2 ）	D．（ - ∞ ，- 2 ） ∪ （ 7 2 ， + ∞ ）

A．?x∈R，x²＜2^x	B． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 ＜ 2 x 0
C．?x∈R，x²≥2^x	D． ? x 0 ∈ R ， x 0 2 ≤ 2 x 0

2022年四川省大數(shù)據(jù)精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)第二次統(tǒng)一監(jiān)測試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|-1≤x≤72}，則?R（A∩B）=（ ?。?/h2>

2．已知（1+i）z=2-3i,則z=（ ?。?/h2>

3．已知命題p：?x0∈R，x02≥2x0，那么￢p為（ ?。?/h2>

4．已知二項(xiàng)式（x2+ax）5的展開式中，x4項(xiàng)的系數(shù)為40，則a=（ ）

7．如圖，拋物線E：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，且∠PFO=60°，則|PD||DF|=（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．已知a＞0，b＞0，a+b=2．求證：（1）3a2+b2≥3；（2）4a+1+1b≥3．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．設(shè)集合A={x|-2≤x≤3}，
B
=
{
x
|
-
1
≤
x
≤
7
2
}
，則?_R（A∩B）=（　?。?/h2>

2．已知（1+i）z=2-3i,則
z
=（　?。?/h2>

3．已知命題p：?x₀∈R，
x
0
2
≥
2
x
0
，那么￢p為（　?。?/h2>

4．已知二項(xiàng)式
（
x
2
+
a
x
）
5
的展開式中，x⁴項(xiàng)的系數(shù)為40，則a=（　　）

7．如圖，拋物線E：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是拋物線上一點(diǎn)，且∠PFO=60°，則
|
PD
|
|
DF
|
=（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

23．已知a＞0，b＞0，a+b=2．求證：
（1）3a²+b²≥3；
（2）
4
a
+
1
+
1
b
≥
3
．