2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市衡南一中九年級(jí)（上）聯(lián)賽檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共8個(gè)小題，每小題5分，共40分）

• 1．已知xy＜0，化簡(jiǎn)二次根式

  -

  x

  y

  2

  y

  的值是（　?。?/h2>

  A． x

  B． - x

  C． - x

  D． - - x
  組卷：715引用：3難度：0.6

  解析

• 2．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：判斷方程x²+x-1=0一個(gè)解的取值范圍是（　?。?br />

  x	0.59	0.60	0.61	0.62	0.63
  x2+x-1	-0.061	-0.04	-0.018	0.0044	0.027

  A．0.59＜x＜0.60	B．0.60＜x＜0.61
  C．0.61＜x＜0.62	D．0.62＜x＜0.63
  組卷：204引用：20難度：0.6

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• 3．4件外觀相同的產(chǎn)品中只有1件不合格，現(xiàn)從中一次抽取2件進(jìn)行檢測(cè)，抽到的兩件產(chǎn)品中有一件產(chǎn)品合格而另一件產(chǎn)品不合格的概率是（　?。?/h2>

  A． 3 8

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：390引用：6難度：0.6

  解析

• 4．如圖，一定能夠得到a∥b的條件有幾個(gè)？（　?。?br />（1）

  AD

  DF

  =

  AE

  EG

  ；
  （2）

  AB

  AF

  =

  BC

  FG

  ；
  （3）

  BD

  DF

  =

  CE

  EG

  ；
  （4）△ABC與△AFG相似．

  A．3個(gè)

  B．2個(gè)

  C．1個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：56引用：3難度：0.7

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• 5．三角函數(shù)sin40°、cos16°、tan50°之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．tan50°＞cos16°＞sin40°	B．cos16°＞sin40°＞tan50°
  C．cos16°＞tan50°＞sin40°	D．tan50°＞sin40°＞cos16
  組卷：587引用：4難度：0.7

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• 6．關(guān)于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x₁、x₂，且x₁²+x₂²=7，則（x₁-x₂）²的值是（　　）

  A．1

  B．12

  C．13

  D．25
  組卷：1214引用：56難度：0.9

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四、解答題（共60分）

• 18．已知一元二次方程ax²+bx+2=0（a≠0）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
  （1）求a,b滿足的關(guān)系式；
  （2）求b-a的最大值，并求此時(shí)a,b的值；
  （3）在（2）的條件下，直線y=2x-a與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=

  b

  x

  相交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)），過(guò)點(diǎn)B作直線BD⊥x軸，垂足為點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)E，交直線BD于點(diǎn)F，若△EDF∽△BDA，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  組卷：160引用：2難度：0.5

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• 19．（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE的右側(cè)作正方形CEFG，連接DG、BE，判斷線段DG與BE的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；
  （2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CE為邊在CE的右側(cè)作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，求2BG+BE的最小值．
  
  組卷：520引用：5難度：0.3

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