2022-2023學(xué)年陜西省榆林市綏德中學(xué)高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)z=

  3

  -

  i

  1

  +

  2

  i

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：5914引用：27難度：0.8

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，則B∩（?_UA）=（　?。?/h2>

  A．{1，6}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6，7}
  組卷：5297引用：67難度：0.8

  解析

• 3．已知

  a

  =

  lo

  g

  2

  0

  .

  2

  ，

  b

  =

  2

  0

  .

  2

  ，

  c

  =

  0

  .

  2

  0

  .

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：250引用：6難度：0.8

  解析

• 4．（1+2x²）（1+x）⁴的展開式中x³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：6441引用：19難度：0.7

  解析

• 5．直線y=3x與曲線y=x³圍成的封閉圖形的面積是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 9 2

  C．6

  D．9
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析

• 6．某學(xué)校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號1，2，…，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗(yàn)．若46號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是（　　）

  A．8號學(xué)生

  B．200號學(xué)生

  C．616號學(xué)生

  D．815號學(xué)生
  組卷：4936引用：23難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)α，β為兩個(gè)平面，則α∥β的充要條件是（　?。?/h2>

  A．α內(nèi)有無數(shù)條直線與β平行

  B．α內(nèi)有兩條相交直線與β平行

  C．α，β平行于同一條直線

  D．α，β垂直于同一平面
  組卷：1167引用：57難度：0.7

  解析

三、解答題：共70分

• 21．已知f（x）=xlnx,g（x）=x³+ax²-x+2．
  （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）對任意x∈（0，+∞），2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：158引用：23難度：0.3

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為

  1

  2

  ，過F₁的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，且△MNF₂的周長為8．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過原點(diǎn)O的兩條互相垂直的射線與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，證明：點(diǎn)O到直線AB的距離為定值，并求出這個(gè)定值．
  組卷：218引用：11難度：0.1

  解析