2023年廣西桂林市崇左市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）

一、選擇題

• 1．i³+2i=（　?。?/h2>

  A．-i

  B．-3i

  C．i

  D．3i
  組卷：48引用：5難度：0.8

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• 2．已知全集U={1，2，3，4}，集合M={x|x²-4x+3=0}，則?_UM=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{2，3}

  C．{2，4}

  D．{2，3，4}
  組卷：170引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，則

  CD

  -

  DA

  =（　?。?/h2>

  A． AC

  B． CA

  C． BA

  D． AB
  組卷：416引用：4難度：0.7

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• 4．甲、乙兩位同學(xué)假期從A，B兩處景點(diǎn)中任選一處游覽，那么甲、乙兩位同學(xué)恰好選取同一處景點(diǎn)的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 2 3

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：74引用：4難度：0.7

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• 5．某機(jī)構(gòu)從一次“喜迎二十大”網(wǎng)絡(luò)宣講直播活動(dòng)中，隨機(jī)選取了部分參與直播活動(dòng)的網(wǎng)友進(jìn)行調(diào)查，其年齡（單位：歲）的頻率分布直方圖如圖所示，以樣本估計(jì)總體，估計(jì)參與直播活動(dòng)的網(wǎng)友年齡的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．31歲

  B．32歲

  C．33歲

  D．34歲
  組卷：100引用：4難度：0.7

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• 6．一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長(zhǎng)分別為3和6，側(cè)棱長(zhǎng)為2，則其高為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 5

  D． 13 2
  組卷：208引用：5難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)h（x）是奇函數(shù)，且f（x）=h（x）+2，若x=2是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)零點(diǎn)，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：158引用：8難度：0.7

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三、解答題

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 t 1 + t

  y = 2 1 + t

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  +

  m

  =

  0

  ．
  （1）寫出曲線C的普通方程；
  （2）若l與C有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
  組卷：137引用：8難度：0.6

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+2|x-1|．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
  （2）若a＞0，b＞0時(shí)，對(duì)任意x∈[1，2]，使得不等式f（x）＞x²-b+1恒成立，證明：（a+

  1

  2

  ）²+（b+

  1

  2

  ）²＞2．
  組卷：43引用：13難度：0.6

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