2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)鳳凰山學(xué)校八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/8/10 2:0:1
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
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1．△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于I，且∠BIC=130°，則∠A的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：527引用：17難度：0.9 -
2．小紅用如圖所示的方法測量小河的寬度．她利用適當(dāng)?shù)墓ぞ?，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，點A、O、D在同一直線上，就能保證△ABO≌△DCO，從而可通過測量CD的長度得知小河的寬度AB．在這個問題中，可作為證明△ABO≌△DCO的依據(jù)的是（ ）組卷：1149引用：7難度：0.7 -
3．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：528引用：47難度：0.7 -
4．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的1.5倍，則這個多邊形是（ ）
組卷：19引用：2難度：0.5 -
5．一個長方形的面積是xy2-x2y,若長為xy,那么寬為（ ?。?/h2>
組卷：172引用：3難度：0.6 -
6．如圖所示，△ABC中，AB=10cm,AC=8cm,∠ABC和∠ACB的角平分線交于點O，過點O作BC的平行線MN交AB于點M，交AC于點N，則△AMN的周長為（ ?。?/h2>組卷：160引用：4難度：0.7 -
7．如圖，銳角△ABC中，BC＞AB＞AC，若想找一點P，使得∠BPC與∠A互補，甲、乙、丙三人作法分別如下：
甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點，則P即為所求；
乙：分別以B，C為圓心，AB，AC長為半徑畫弧交于P點，則P即為所求；
丙：作BC的垂直平分線和∠BAC的平分線，兩線交于P點，則P即為所求．
對于甲、乙、丙三人的作法，下列敘述正確的是（ ）組卷：175引用：3難度：0.6 -
8．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是（ ?。?/h2>組卷：5788引用：67難度：0.7
三、解答題：本大題共8小題，第18、19小題6分，第20、21小題7分，第22、23小題8分，第24、25小題10分
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24．如圖1，已知A（0，a），B（b,0），且a,b滿足（a-2）2+|4-b|=0．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）如圖2，連接AB，若D（0，-6），DE⊥AB于點E，B，C關(guān)于y軸對稱，M是線段DE上的一點，且DM=AB，連接AM，試判斷線段AC與AM之間的位置和數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若N是線段DM上的一個動點，P是MA延長線上的一點，且DN=AP，連接PN交y軸于點Q，過點N作NH⊥y軸于點H，當(dāng)N點在線段DM上運動時，△MQH的面積是否為定值？若是，請求出這個值；若不是，請說明理由．組卷：54引用：5難度：0.5 -
25．將等腰直角三角形ABC（AB=AC，∠BAC=90°）和等腰直角三角形DEF（DE=DF，∠EDF=90°）按圖1擺放，點D在BC邊的中點上，點A在DE上．
（1）填空：AB與EF的位置關(guān)系是；
（2）△DEF繞點D按順時針方向轉(zhuǎn)動至圖2所示位置時，DF，DE分別交AB，AC于點P，Q，求證：∠BPD+∠DQC=180°；
（3）如圖2，在△DEF繞點D按順時針方向轉(zhuǎn)動過程中，始終點P不到達(dá)A點，△ABC的面積記為S1，四邊形APDQ的面積記為S2，那么S1與S2之間是否存在不變的數(shù)量關(guān)系？若存在，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并證明；若不存在，請說明理由．組卷：154引用：3難度：0.4