2021-2022學年河南省高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|2x-1＞0}，B={x|x²-3x-18＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，6）

  B．（ 1 2 ，3）

  C．（-3，6）

  D．（-6，3）
  組卷：29引用：2難度：0.7

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• 2．l,m是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若l?α，m?β，則“l(fā)∥m”是“α∥β”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：78引用：7難度：0.7

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• 3．若x,y滿足約束條件

  2 x + 3 y - 6 ≤ 0

  x - y - 3 ≤ 0

  x + 2 ≥ 0

  ，則z=x+3y的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．8

  C．10

  D．18
  組卷：34引用：2難度：0.6

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• 4．已知O為坐標原點，A是拋物線C：y²=2px（p＞0）上一點，點A到C的焦點F的距離為

  25

  4

  ，到y(tǒng)軸的距離為

  9

  4

  ，則△OFA的面積為（　?。?/h2>

  A．3 2

  B．12

  C．6 2

  D．16
  組卷：35引用：2難度：0.8

  解析

• 5．已知tan（α+

  π

  6

  ）=

  3

  2

  ，則cos（2α-

  π

  6

  ）=（　?。?/h2>

  A． 12 13

  B． 5 13

  C．- 5 13

  D．- 12 13
  組卷：140引用：2難度：0.7

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• 6．《關于落實主體責任強化校園食品安全管理的指導意見》指出：非寄宿制中小學、幼兒園原則上不得在校內設置食品小賣部、超市，已經(jīng)設置的要逐步退出．為了了解學生對校內開設食品小賣部的意見，某校對100名在校生30天內在該校食品小賣部消費過的天數(shù)進行統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)按照[0，5），[5，10），[10，15），
  [15，20），[20，25），[25，30]分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．根據(jù)此頻率分布直方圖，下列結論不正確的是（　?。?/h2>

  A．該校學生每月在食品小賣部消費過的天數(shù)不低于20的學生比率估計為20%

  B．該校學生每月在食品小賣部消費過的天數(shù)低于10的學生比率估計為32%

  C．估計該校學生每月在食品小賣部消費過的天數(shù)的平均值不低于15

  D．估計該校學生每月在食品小賣部消費過的天數(shù)的中位數(shù)介于10至15之間
  組卷：104引用：3難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=sinx,g（x）=x²+1，則部分圖象大致為如圖的函數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．y=f（x）+g（x）	B．y=f（x）-g（x）
  C．y=f（x）g（x）	D．y= f （ x ） g （ x ）
  組卷：22引用：2難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選-題作答.如果多做，則按所做的第--個題目計分，[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 2 sinα

  （α為參數(shù)），曲線C₁經(jīng)過伸縮變換φ：

  x ′ = 2 x

  y ′ = 3 y

  ，得到曲線C₂，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C₂的極坐標方程；
  （2）若A，B是曲線C₂上的兩點，且

  OA

  ?

  OB

  =0，求|

  AB

  |的最小值．
  組卷：27引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x-m|+|3x-1|．
  （1）若m=-1，求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若?x∈R，?a＞-

  1

  2

  ，f（x+1）≥a+

  2

  2

  a

  +

  1

  ，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：8引用：2難度：0.6

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