2017年小學(xué)奧數(shù)專題訓(xùn)練：組合計數(shù)與組合雜題
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共38小題，滿分0分）
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1．從自然數(shù)1開始，依次寫下去，一直寫到2012，可以得到一個多位數(shù)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14…2010 2011 2012．問：在這個多位數(shù)中，數(shù)字0出現(xiàn)過多少次？數(shù)字2出現(xiàn)過多少次？
組卷：32引用：1難度：0.9 -
2．如圖所示，四枚棋子填入4×4的方格內(nèi)，每個方格只能放一枚，且要求每行每列最多只能放一枚，那么
（1）如果四枚棋子相同，一共有多少種不同的方法？
（2）如果四枚棋子不同，一共有多少種不同的方法？組卷：20引用：1難度：0.9 -
3．現(xiàn)有面值1元的鈔票4張，面值2元的鈔票2張，面值10元的鈔票3張，如果從中至少取1張，至多取9張，共可以配成多少種不同的錢數(shù)？
組卷：13引用：1難度：0.9 -
4．在圖中，從A移動到B要按照向右或向上的方向沿著方格線移．問從A移動到B，有多少種走法？組卷：30引用：1難度：0.9 -
5．由數(shù)字0、1、2、3組成的沒有重復(fù)數(shù)字的整數(shù)中，偶數(shù)比奇數(shù)多幾個？
組卷：17引用：1難度：0.9 -
6．如果一個四位數(shù)與一個三位數(shù)的和是1999，并且這兩個數(shù)由7個不同的數(shù)字組成，那么這樣的四位數(shù)共有個．
組卷：19引用：2難度：0.7 -
7．如圖所示，把A、B、C、D、E這5部分用4種不同的顏色著色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相鄰部分可以同色，那么共有多少種著色方法？組卷：33引用：2難度：0.9 -
8．如圖所示，把A、B、C、D、E這5部分用4種不同的顏色著色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相鄰部分可以同色，那么共有多少種著色方法？組卷：32引用：1難度：0.5 -
9．10個人各拿一個水桶去打水，他們打水所需時間依次是1分鐘，2分鐘，…，9分鐘，10分鐘，
（1）現(xiàn)在只有一個水龍頭，如果計算每個人打水和排隊時間的總和，那么這個總和最少是多少分鐘？
（2）如果有兩個水龍頭，上述總和最少是多少分鐘？組卷：20引用：1難度：0.5 -
10．山區(qū)有一個工廠，它的十個車間分散在一條環(huán)形鐵路上，有四列貨車在鐵道上轉(zhuǎn)圈行駛，到達(dá)某站就要有工人進(jìn)行裝卸貨物，車站所需的裝卸工人數(shù)量如圖所示，工人可以固定在車站，也可以隨車到各車間，請合理安排固定和隨車的工人，使得總?cè)藬?shù)最少，那么需要多少名工人？組卷：18引用：1難度：0.5 -
11．甲、乙、丙、丁四個人出去郊游，天黑時四人欲過一座小橋，每次最多能容兩個同時通過，且因為天黑所以過橋必須用手電筒，但只有一個手電筒．四人單獨過橋分別需1分鐘、2分鐘、5分鐘、7分鐘，兩個人同時過橋的話必須按照較慢那個人的步伐．則四人全部通過的最短時間是多少分鐘？
組卷：26引用：1難度：0.5 -
12．某班選出4名同學(xué)去參加學(xué)習(xí)運動會的跑步比賽，跑步比賽一共分50米、100米、200米、400米四個項目，每個人必須報名且只可以參加其中的一項，那么
（1）一共有多少種報名方法？
（2）如果規(guī)定每班參加同一個項目的人不得多于1人，那么一共有多少種報名方法？
（3）如果規(guī)定每班參加同一個項目的人不得多于3人，那么一共有多少種報名方法？組卷：30引用：1難度：0.5
一、解答題（共38小題，滿分0分）
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37．將編號為1～27的小正方體組成一個3×3×3的大正方體，對于每個由3個小正方體組成的長方體，都將是哪個正方體編號的計算出來，在這些和中最多有幾個是奇數(shù)？
組卷：19引用：1難度：0.3 -
38．從2012年1月1日起，把每天的年、月、日都記下來，則有：2012.1.1，2012.1.2，2012.1.3，…，2012.12.31．在這些所有數(shù)字中，共有多少個1？
組卷：49引用：1難度：0.3