人教A版必修2高考題同步試卷：4.2 直線、圓的位置關(guān)系（01）

一、選擇題（共20小題）

• 1．已知A，B，C在圓x²+y²=1上運(yùn)動(dòng)，且AB⊥BC，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），則|

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  |的最大值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：4445引用：49難度：0.9

  解析

• 2．一條光線從點(diǎn)（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）²+（y-2）²=1相切，則反射光線所在直線的斜率為（　　）

  A．- 5 3 或- 3 5

  B．- 3 2 或- 2 3

  C．- 5 4 或- 4 5

  D．- 4 3 或- 3 4
  組卷：7483引用：97難度：0.9

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• 3．平行于直線2x+y+1=0且與圓x²+y²=5相切的直線的方程是（　?。?/h2>

  A．2x+y+5=0或2x+y-5=0	B．2x+y+ 5 =0或2x+y- 5 =0
  C．2x-y+5=0或2x-y-5=0	D．2x-y+ 5 =0或2x-y- 5 =0
  組卷：6099引用：63難度：0.9

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• 4．直線3x+4y=b與圓x²+y²-2x-2y+1=0相切，則b=（　?。?/h2>

  A．-2或12

  B．2或-12

  C．-2或-12

  D．2或12
  組卷：3537引用：62難度：0.9

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• 5．已知直線x+ay-1=0是圓C：x²+y²-4x-2y+1=0的對(duì)稱軸，過點(diǎn)A（-4，a）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=（　?。?/h2>

  A．2

  B．6

  C．4 2

  D．2 10
  組卷：3235引用：53難度：0.9

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• 6．若圓C₁：x²+y²=1與圓C₂：x²+y²-6x-8y+m=0外切，則m=（　?。?/h2>

  A．21

  B．19

  C．9

  D．-11
  組卷：4872引用：71難度：0.9

  解析

• 7．已知直線x=a（a＞0）和圓（x-1）²+y²=4相切，那么a的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：519引用：23難度：0.9

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• 8．設(shè)P是圓（x-3）²+（y+1）²=4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x=-3上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：1554引用：45難度：0.9

  解析

• 9．圓x²+y²=1上的點(diǎn)到直線3x+4y-25=0的距離的最小值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．4

  C．5

  D．1
  組卷：4140引用：41難度：0.9

  解析

• 10．已知直線l過圓x²+（y-3）²=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是（　?。?/h2>

  A．x+y-2=0

  B．x-y+2=0

  C．x+y-3=0

  D．x-y+3=0
  組卷：2948引用：71難度：0.9

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三、解答題（共4小題）

• 29．如圖，為保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)，規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m,經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處（OC為河岸），tan∠BCO=

  4

  3

  ．
  （1）求新橋BC的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？
  組卷：1578引用：41難度：0.5

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• 30．已知過點(diǎn)A（0，1）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）²+（y-3）²=1交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)．
  （1）求k的取值范圍；
  （2）若

  OM

  ?

  ON

  =12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|．
  組卷：8791引用：73難度：0.3

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