2018-2019學(xué)年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-x2-1=0

  B．2x2-y+5=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D． 1 x + 7 = 0
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：357引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較小的內(nèi)角是（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．120°

  D．45°
  組卷：938引用：27難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程2x²+3x-4=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．無實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：74引用：14難度：0.9

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• 5．若順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（　　）

  A．矩形	B．菱形
  C．平行四邊形	D．對角線相等的四邊形
  組卷：208引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：676引用：11難度：0.9

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• 7．某鋼鐵廠去年1月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月份上升到7200噸，設(shè)平均每月的增長率為x,根據(jù)題意，得（　?。?/h2>

  A．5000（1+x2）=7200

  B．5000（1+x）+5000（1+x）2=7200

  C．5000（1+x）2=7200

  D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=7200
  組卷：119引用：17難度：0.9

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• 8．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，連接BE，過點(diǎn)D作BE的平行線交AC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  組卷：1008引用：31難度：0.7

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• 9．如圖，AB=8，BD⊥AB，EA⊥AB，BD=6，AE=12，點(diǎn)M是DE中點(diǎn)，則BM的長為（　　）

  A．4

  B．6

  C．5

  D．5.4
  組卷：163引用：1難度：0.4

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分）

• 26．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，連接EF，與對角線AC交于點(diǎn)O，DF+AE=AD
  （1）如圖一，求證：OF=OE；
  （2）如圖二，若AK⊥EF于H，交BC于K，猜想DF與CK的關(guān)系，并證明；
  （3）如圖三，在（2）的條件下，連接EK和CH，若EK∥AC，CH=6時(shí)，求EK的長．
  
  組卷：35引用：1難度：0.1

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• 27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4），連接BD交x軸于點(diǎn)E．
  （1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  （2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BAD方向以

  5

  2

  個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)△AEP的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,求S與t的函數(shù)關(guān)系．（直接寫出自變量取值范圍）
  （3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)沿DB以

  5

  個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，求t為何值時(shí)，直線PQ與直線BD所夾銳角的正切值等于

  1

  3

  ．
  
  組卷：26引用：1難度：0.1

  解析