2021年陜西省榆林市靖邊縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分，每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．

  -

  1

  9

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A．-9

  B． - 1 9

  C．9

  D． 1 9
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 2．一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面的字是（　?。?/h2>

  A．鄉(xiāng)

  B．美

  C．麗

  D．設(shè)
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將直尺和直角三角尺按如圖的方式疊放在一起，則在圖中標(biāo)記的角中與∠1互余的角有（　　）

  A．4個

  B．2個

  C．3個

  D．1個
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 4．化簡（2m+n）（2m-n）-4m²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．n2

  B．-n2

  C．8m2+n2

  D．8m2-n2
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，△ABC的頂點都在5×7的正方形網(wǎng)格格點上，則tan∠ACB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線l：y=2x+b向右平移1個單位長度經(jīng)過點（0，2），則直線l與y軸交點的縱坐標(biāo)為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．1

  D．3
  組卷：28引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AH⊥BC交CB的延長線于點H，若BA平分∠DBH，AD=5，CH=4，則AH=（　?。?/h2>

  A．2.5

  B． 2 2

  C．3

  D． 2 3
  組卷：349引用：5難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線L：y=x²+（b+3）x+2c,拋物線L與L'關(guān)于x軸對稱，拋物線L'的頂點為（b,c），則拋物線L的頂點坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 ， 1 3 ）

  B． （ - 1 ，- 1 3 ）

  C． （ 1 ，- 1 3 ）

  D． （ - 1 3 ， 1 ）
  組卷：65引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共12小題，計78分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，已知拋物線L：y=x²+bx+c與拋物線L′：y=-

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  2

  x+2交于點M，點M的橫坐標(biāo)為2，拋物線L與y軸交于點N（0，-3）．
  （1）求拋物線L對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點P、Q分別是拋物線L、L′上的動點，是否存在以點M、N、P、Q為頂點且MN為邊的四邊形恰為平行四邊形，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：49引用：1難度：0.1

  解析

• 26．問題探究
  （1）如圖①，在△ABC中，點D是BC上一點，且

  BD

  BC

  =

  1

  4

  ，若△ABD的面積為a,則△ACD的面積為

  ；（用含a的式子表示）
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，連接BD，AB=AD=4，∠BAD=120°，點A、C之間的距離為6，求四邊形ABCD面積的最大值；
  問題解決
  （3）為建設(shè)美麗西安，某地規(guī)劃了如圖③所示的四邊形ABCD觀光區(qū)，其中，AD∥BC，AB=80m,BC=2AD，點E是BC的中點，點F是AD上一點，DF=2AF，BF與EF是兩條裝飾燈帶且夾角為45°（即∠BFE=45°），為容納更多的觀光者，要求四邊形ABCD的面積最大，請問四邊形ABCD的面積是否存在最大值，若存在，請求出四邊形ABCD面積的最大值，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：64引用：1難度：0.5

  解析