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2023-2024學(xué)年廣東省云浮市郁南縣桂圩初級(jí)中學(xué)等校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/1 0:0:2

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．在下列各數(shù)中3.1415，
7
，3，
1
3
，無理數(shù)是（　?。?/h2>
A．3.1415 B．
7
C．3 D．
1
3
組卷：2引用：1難度：0.8
解析
2．將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7
組卷：7引用：1難度：0.7
解析
3．點(diǎn)P（3，-2）位于平面直角坐標(biāo)系的（　?。?/h2>
A．一象限 B．二象限 C．三象限 D．四象限
組卷：32引用：1難度：0.8
解析
4．在下列函數(shù)中是正比例函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=3x-4 B．y=-2x+1 C．y=3x D．y=3x²+2
組卷：156引用：1難度：0.8
解析
5．估算
57
的值應(yīng)在（　?。?/h2>
A．6～7之間 B．7～8之間 C．8～9之間 D．不能確定
組卷：20引用：1難度：0.8
解析
6．如圖所示，一圓柱高8cm,底面周長為12cm,一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食要爬行的最短路程是（　　）
A．10cm B．14cm C．20cm D．無法確定
組卷：40引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>
A．
-
7
B．
-
5
C．
-
3
D．
-
2
組卷：278引用：5難度：0.8
解析
8．象棋在中國有著三千多年的歷史，如圖是一象棋的棋盤，如果“帥”的坐標(biāo)是（1，1），“卒”的坐標(biāo)是（3，2），那么“馬”的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．（1，-2） C．（-1，1） D．（1，2）
組卷：66引用：1難度：0.7
解析

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五、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分.）

24．綜合探究：
“在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
5
，
10
，
13
，求這個(gè)三角形的面積．”
小明同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．
（1）直接寫出圖1中△ABC的面積是
；
（2）若△MNP的邊長分別為
m
2
+
16
n
2
，
9
m
2
+
4
n
2
，
4
m
2
+
4
n
2
（
m
＞
0
，
n
＞
0
，
且
m
≠
n
）
，試運(yùn)用構(gòu)圖法在圖2中畫出相應(yīng)的△MNP，并求出△MNP的面積．
（3）拓展應(yīng)用：求代數(shù)式
x
2
+
1
+
（
4
-
x
）
2
+
4
（
0
≤
x
≤
4
）
的最小值．
組卷：1309引用：5難度：0.3
解析
25．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC方向以2cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
（1）連接AP，當(dāng)BP=AP時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）若在動(dòng)點(diǎn)P出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)S_△BPQ=S_△PCQ時(shí)，求PQ的值．
組卷：96引用：3難度：0.5
解析