北師大新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第4章 圖形的相似》2015年單元測(cè)試卷（廣東省深圳市龍崗區(qū)布吉中學(xué)）

一、選擇題（36分）

• 1．在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比．如果高為1.5米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高為（　?。?/h2>

  A．20米

  B．18米

  C．16米

  D．15米
  組卷：701引用：101難度：0.9

  解析

• 2．下列長(zhǎng)度的各組線段中，能構(gòu)成比例的是（　?。?/h2>

  A．2，5，6，8

  B．3，6，9，18

  C．1，2，3，4

  D．3，6，7，9
  組卷：468引用：33難度：0.9

  解析

• 3．在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩地間的實(shí)際距離是（　?。?/h2>

  A．1250km

  B．125km

  C．12.5km

  D．1.25km
  組卷：3147引用：76難度：0.9

  解析

• 4．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（　?。?/h2>

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：709引用：77難度：0.9

  解析

• 5．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，

  AD

  DB

  =2，那么△ADE與四邊形DBCE的面積的比是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 4 9
  組卷：233引用：26難度：0.7

  解析

• 6．如圖，D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn)，CD與BE相交于點(diǎn)O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠C	B．∠ADC=∠AEB
  C．BE=CD，AB=AC	D．AD：AC=AE：AB
  組卷：1511引用：29難度：0.9

  解析

• 7．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，∠AED=∠B，AE=EC=4，BC=10，AB=12，則△ADE和△ACB的相似比為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：105引用：1難度：0.9

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三、解答題：（46分）

• 22．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D，E分別在BC，AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F，
  （1）試說(shuō)明△ABD≌△BCE；
  （2）△AEF與△ABE相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；
  （3）BD²=AD?DF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：843引用：38難度：0.5

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• 23．如圖1，矩形ABCD中，AB=10，BC=8，E是AB邊上一點(diǎn)，過(guò)E作EF⊥CE，交AD于點(diǎn)F．
  （1）求證：△EFA∽△CEB；
  （2）如果AE=6，求AF的長(zhǎng)；
  （3）在（2）條件下，以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸建立坐標(biāo)系，如圖2，連接CF，問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△CEF相似？如果存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：455引用：2難度：0.5

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