2022-2023學(xué)年廣東省河源市龍川縣黃布中學(xué)八年級(下)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題:本大題共10小題,每小題3分,共30分。
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1.下列二次根式中,最簡二次根式是( ?。?/h2>
組卷:227引用:4難度:0.8 -
2.六個學(xué)生進(jìn)行投籃比賽,投進(jìn)的個數(shù)分別為2、10、3、3、13、5,這六個數(shù)的中位數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:77引用:3難度:0.7 -
3.
×2=( ?。?/h2>3組卷:2754引用:100難度:0.9 -
4.若一次函數(shù)y=3x+m-1的圖象不經(jīng)過第二象限,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:70引用:3難度:0.7 -
5.若(m-1)2+
=0,則m+n的值是( ?。?/h2>n+2組卷:1528引用:87難度:0.9 -
6.已知M、N是線段AB上的兩點(diǎn),AM=MN=2,NB=1,以點(diǎn)A為圓心,AN長為半徑畫??;再以點(diǎn)B為圓心,BM長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C,連接AC,BC,則△ABC一定是( )
組卷:2365引用:27難度:0.6 -
7.在Rt△ABC中,已知其兩直角邊長a=5,b=3,那么斜邊c的長為( ?。?/h2>
組卷:1054引用:5難度:0.8 -
8.某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū),其人數(shù)比為2:7:3,如圖所示扇形圖表示分布情況如果來自甲地區(qū)的為180人,則這個學(xué)校學(xué)生的總數(shù)和丙扇形的圓心角度數(shù)分別為( ?。?/h2>
組卷:449引用:3難度:0.8
三、解答題:第18,19.20小題6分,第21,22,23小題9分,第24,25小題10分。
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24.如圖1,對于平面上不大于90°的∠MON,我們給出如下定義:若點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部或邊界上,作PE⊥OM于點(diǎn)E,PF⊥ON于點(diǎn)F,則稱PE+PF為點(diǎn)P相對于∠MON的“點(diǎn)角距離”,記為d(P,∠MON).如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于∠xOy,點(diǎn)P為第一象限內(nèi)或兩條坐標(biāo)軸正半軸上的動點(diǎn),且滿足d(P,∠xOy)=5,點(diǎn)P運(yùn)動形成的圖形記為圖形G.
(1)滿足條件的其中一個點(diǎn)P的坐標(biāo)是
(2)設(shè)圖形G與x軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)A,已知B(3,4),M(4,1),求d(M,∠AOB)的值;
(3)如果拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(2)中的A,B兩點(diǎn),點(diǎn)Q在A,B兩點(diǎn)之間的拋物線上(點(diǎn)Q可與A,B兩點(diǎn)重合),求當(dāng)d(Q,∠AOB)取最大值時,點(diǎn)Q的坐標(biāo).12組卷:715引用:6難度:0.5 -
25.閱讀材料:如圖1,過△ABC的三個頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線,外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a),中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法:S△ABC=
ah,即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.解答下列問題:如圖2,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0),交y軸于點(diǎn)B.12
(1)求拋物線和直線AB的解析式;
(2)求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB;
(3)拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使S△PAB=S△CAB?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.98組卷:697引用:4難度:0.5