2023年重慶市巴蜀中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（八）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．集合

  A

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  -

  1

  ＞

  1

  }

  ，B={x|x²-2x＜0}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2）

  B．（1，2）

  C．[0，1）

  D．（0，1]
  組卷：154引用：3難度：0.8

  解析

• 2．等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=3，a₅+a₈=24，則該等差數(shù)列的公差d=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：169引用：2難度：0.8

  解析

• 3．圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是r=1，R=4，圓臺(tái)的高為4，則該圓臺(tái)的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．16π

  B．20π

  C．25π

  D．30π
  組卷：290引用：6難度：0.7

  解析

• 4．過(guò)直線l：3x+4y-1=0上一點(diǎn)P作圓M：x²+（y-4）²=1的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，則四邊形MAPB的面積最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：345引用：7難度：0.6

  解析

• 5．某樓梯一共有8個(gè)臺(tái)階，甲同學(xué)每步可以登一個(gè)或兩個(gè)臺(tái)階，一共用6步登上該樓梯，則甲同學(xué)登上該樓梯的不同方法數(shù)是（　　）

  A．10

  B．15

  C．20

  D．30
  組卷：145引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知x＞0，y＞0，且xy+x-2y=4，則2x+y的最小值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．7

  D．9
  組卷：529引用：4難度：0.7

  解析

• 7．過(guò)拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若|AF|?|BF|=2|AB|，則拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

  A．y2=8x

  B．y2=6x

  C．y2=4x

  D．y2=2x
  組卷：126引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C₁：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  ，橢圓C₂：

  x

  2

  16

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  ，動(dòng)點(diǎn)P（x₀，y₀）在C₂上運(yùn)動(dòng)，過(guò)P（x₀，y₀）作C₁的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B．
  （1）求直線AB的方程（用x₀，y₀表示）；
  （2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求四邊形OAPB的面積．
  （提示：過(guò)橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  上一點(diǎn)N（m,n）與C相切的直線方程為

  mx

  a

  2

  +

  ny

  b

  2

  =

  1

  ）
  組卷：90引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，a≠1）在點(diǎn)A（x₁，f（x₁））處的切線為l₁：y=k₁x+b₁，函數(shù)g（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在點(diǎn)B（x₂，g（x₂））處的切線為l₂：y=k₂x+b₂．
  （1）若l₁，l₂均過(guò)原點(diǎn)，求這兩條切線斜率之間的等量關(guān)系．
  （2）當(dāng)a=e時(shí)，若l₁∥l₂，此時(shí)b₁-b₂的最大值記為m,證明：

  3

  -

  ln

  2

  ＜

  m

  ＜

  5

  2

  ．
  組卷：89引用：3難度：0.4

  解析