2020-2021學年河南師大附中八年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在△ABC中，已知∠A=∠B=

  1

  2

  ∠C，則三角形是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．直角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：113引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，小明拿一張正方形紙片（如圖①），沿虛線向下對折一次得到圖②，再沿圖②中的虛線向下對折一次得到圖③，然后用剪刀沿圖③中的虛線剪去一個角，將剩下的紙片打開后得到的圖形的形狀是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1048難度：0.7

  解析

• 3．已知a、b、c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b-c|-|c-a-b|的結果為（　　）

  A．2a+2b-2c

  B．2a+2b

  C．2c

  D．0
  組卷：4285引用：84難度：0.7

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• 4．在求3x的倒數的值時，嘉淇同學將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5，依上述情形，所列關系式成立的是（　　）

  A． 1 3 x = 1 8 x +5

  B． 1 3 x = 1 8 x -5

  C． 1 3 x =8x-5

  D． 1 3 x =8x+5
  組卷：102引用：5難度：0.7

  解析

• 5．分解因式a²b-b³結果正確的是（　　）

  A．b（a+b）（a-b）	B．b（a-b）2
  C．b（a2-b2）	D．b（a2+b2）
  組卷：379引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經過點B、C，若∠A=50°，則∠ABD+∠ACD的值為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：1921難度：0.7

  解析

• 7．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．5 3 - 3 =5

  B． 8 ÷ 2 = 2

  C． 4 1 9 = 2 1 3

  D． （ 3 - 2 ） 2 = 5 - 6
  組卷：199引用：12難度：0.7

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三、解箸題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為邊AC的中點，過點D作DE⊥DF，交AB于點E，交BC于點F，連接EF，若AE=4，FC=3，求△DEF的面積．
  組卷：82難度：0.6

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• 23．綜合與實踐
  （1）問題發(fā)現
  
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．請寫出∠AEB的度數及線段AD，BE之間的數量關系，并說明理由．
  （2）類比探究
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．
  填空：①∠AEB的度數為

  ；
  ②線段CM，AE，BE之間的數量關系為

  ．
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，若BE=4，CM=3，則四邊形ABEC的面積為

  ．
  組卷：1532難度：0.3

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