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2023-2024學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/13 3:0:1

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.設(shè)集合A={x∈N*|-1<x≤3},則集合A的真子集個(gè)數(shù)是( ?。?/div>
    組卷:325引用:4難度:0.8
  • 2.下列命題為真命題的是 (  )
    組卷:102引用:4難度:0.7
  • 3.設(shè)a=(
    3
    5
    2
    5
    b
    =
    2
    5
    3
    5
    ,
    c
    =
    2
    5
    2
    5
    ,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/div>
    組卷:4057引用:125難度:0.9
  • 4.在天文學(xué)中,天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足m2-m1=
    5
    2
    lg
    E
    1
    E
    2
    ,其中星等為mk的星的亮度為Ek(k=1,2).已知太陽的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,則太陽與天狼星的亮度的比值為( ?。?/div>
    組卷:4519引用:49難度:0.8
  • 5.已知函數(shù)f(x)=ax-2-
    1
    2
    (a>0,且a=1),無論a取何值,f(x)圖象恒過定點(diǎn)P.若點(diǎn)P在冪函數(shù)g(x)的圖象上,則冪函數(shù)g(x)的圖象大致是( ?。?/div>
    組卷:75引用:3難度:0.7
  • 6.已知x>0,y>0且
    2
    x
    +
    1
    y
    =1,若2x+y<m2-8m有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍時(shí)(  )
    組卷:144引用:4難度:0.6
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    -
    3
    x
    +
    2
    a
    ,
    x
    1
    a
    x
    2
    +
    a
    +
    1
    x
    ,
    x
    1
    在R上是單調(diào)的函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
    組卷:255引用:3難度:0.8

四、解答題(本大題共6小題,共70分)

  • 21.我國(guó)某企業(yè)為了進(jìn)一步增加市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,計(jì)劃在2023年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機(jī).通過市場(chǎng)分析,生產(chǎn)此款手機(jī)全年需投入固定成本250萬,每生產(chǎn)x(千部)手機(jī),需另投入可變成本R(x)萬元,且R(x)=
    10
    x
    2
    +
    200
    x
    +
    1000
    ,
    0
    x
    40
    801
    x
    +
    10000
    x
    -
    8450
    x
    40
    ,由市場(chǎng)調(diào)研知,每部手機(jī)售價(jià)0.8萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完.(利潤(rùn)=銷售額-固定成本-可變成本).
    (1)求2023年的利潤(rùn)W(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的函數(shù)關(guān)系式;
    (2)2023年產(chǎn)量為多少(千部)時(shí),企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
    組卷:310引用:8難度:0.5
  • 22.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
    b
    -
    2
    x
    2
    x
    +
    a
    是奇函數(shù).
    (1)求a,b的值;
    (2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù);
    (3)若對(duì)于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.
    組卷:702引用:79難度:0.5
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