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2021-2022學年天津一中高一(下)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一.選擇題:(每小題3分,共30分)在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知復數(shù)z滿足z+3=4
    z
    +5i,則在復平面內(nèi)復數(shù)z對應的點在(  )

    組卷:334引用:8難度:0.8
  • 2.
    a
    =
    2
    ,
    1
    b
    =
    -
    1
    ,
    1
    ,
    2
    a
    +
    b
    a
    +
    m
    b
    ,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:543引用:5難度:0.7
  • 3.在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AD的中點,則
    EB
    =( ?。?/h2>

    組卷:16886引用:156難度:0.9
  • 4.設有直線m,n和平面α,β.下列四個命題中,正確的是( ?。?/h2>

    組卷:111引用:2難度:0.6
  • 5.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且b2+a2=c2+ab,若sinAsinB=sin2C,則三角形的形狀為( ?。?/h2>

    組卷:226引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.宮燈又稱宮廷花燈,是中國彩燈中富有特色的漢民族傳統(tǒng)手工藝品之一,如圖為一件三層六角宮燈,三層均為正六棱柱,其中上下層正棱柱的底面周長均為60cm,高為6cm,中間一層角宮燈,三層均為正六棱柱,其中上、下層正棱柱的底面周長均為60cm,高為6cm,中間一層的正棱柱高為18cm.設計一個裝該宮燈的可從中間打開的球形盒子,則該盒子的表面積至少為( ?。?/h2>

    組卷:345引用:5難度:0.7

三.解答題:(本大題共4小題共46分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖,一簡單幾何體的一個面ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,且DC⊥平面ABC,
    (1)證明:平面ACD⊥平面ADE;
    (2)若AB=2,BC=1,
    tan
    EAB
    =
    3
    2
    ,試求該幾何體的體積V.

    組卷:153引用:11難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.如圖,AD∥BC且AD=2BC,AD⊥CD,EG∥AD且EG=AD,CD∥FG且CD=2FG,DG⊥平面ABCD,DA=DC=DG=2.
    (Ⅰ)若M為CF的中點,N為EG的中點,求證:MN∥平面CDE;
    (Ⅱ)求平面EBC與平面BCF的夾角的正弦值;
    (Ⅲ)若點P在線段DG上,且直線BP與平面ADGE所成的角為60°,求線段DP的長.

    組卷:716引用:5難度:0.5
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