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2022-2023學(xué)年吉林市普通中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/8 19:30:3

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一個符合題目要求。

  • 1.已知
    a
    =(-2,1,2),
    b
    =(-1,t,1),若
    a
    b
    ,則實數(shù)t的值為( ?。?/h2>

    組卷:81引用:4難度:0.8
  • 2.經(jīng)過點M(1,-1)且與直線x+4y+2=0垂直的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:65引用:4難度:0.7
  • 3.直線(m2+1)x-y+1=0的傾斜角的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:70引用:3難度:0.7
  • 4.過點(1,
    3
    2
    )且與橢圓
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =1有相同焦點的橢圓方程為( ?。?/h2>

    組卷:126引用:3難度:0.7
  • 5.直線x+my+m=0與圓(x-1)2+(y-1)2=9的位置關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:141引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在四面體OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,點M在OA上,點N在BC上,且OM=2MA,BN=2NC,則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:75引用:4難度:0.8
  • 7.已知圓C1:x2+y2=4與x軸交于A,B兩點,圓C2:(x-3)2+(y-4)2=a,若圓C2上存在點P使得∠APB=90°,則a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:88引用:3難度:0.7

四、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=AB=BC=2,BC⊥AB,M為棱A1C1的中點,P為棱BB1上一動點.
    (Ⅰ)試確定點P位置,使得MP∥平面A1BC;
    (Ⅱ)求點C1到平面A1PC距離的最大值.

    組卷:41引用:5難度:0.7
  • 22.已知,橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    6
    3
    ,長軸長為2
    3

    (Ⅰ)求橢圓C的方程;
    (Ⅱ)直線l過點(2,0),且被橢圓C截得的弦長為
    2
    6
    3
    ,求直線l的方程;
    (Ⅲ)設(shè)O為坐標原點,若P,Q,M為橢圓上的點,且圓M與直線OP,OQ相切,當直線OP,OQ的斜率存在且kOP.kOQ=-
    1
    3
    ,求圓M的半徑.

    組卷:76引用:3難度:0.3
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