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2023-2024學(xué)年北京市東城區(qū)廣渠門(mén)中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/17 7:0:2

一.選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)

  • 1.近年來(lái)國(guó)產(chǎn)手機(jī)品牌一直追求自主創(chuàng)新,實(shí)現(xiàn)技術(shù)突破,下列圖片,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為( ?。?/h2>

    組卷:9引用:1難度:0.9
  • 2.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:71引用:1難度:0.7
  • 3.下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是( ?。?/h2>

    組卷:237引用:12難度:0.9
  • 4.點(diǎn)P(3,-5)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:496引用:22難度:0.9
  • 5.已知x2-8x+a可以寫(xiě)成一個(gè)完全平方式,則a可為( ?。?/h2>

    組卷:4548引用:31難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別為D,E,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:656引用:20難度:0.9
  • 7.有兩塊總面積相等的場(chǎng)地,左邊場(chǎng)地為正方形,由四部分構(gòu)成,各部分的面積數(shù)據(jù)如圖所示.右邊場(chǎng)地為長(zhǎng)方形,長(zhǎng)為2(a+b),則寬為(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1228引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把完全一樣的直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P,小明說(shuō):“射線OP就是∠BOA的角平分線.”他這樣做的依據(jù)是( ?。?/h2>

    組卷:894引用:16難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)9.如圖,在△ABC中,E、F分別是AD、CE邊的中點(diǎn),且陰影部分面積為3cm2,則S△ABC等于(  )cm2

    組卷:52引用:2難度:0.7

三.解答題(共12小題,共58分)

  • 27.已知,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn),且∠EAF=
    1
    2
    ∠BAD.
    (1)為探究上述問(wèn)題,小王同學(xué)先畫(huà)出了其中一種特殊情況,即如圖1,當(dāng)∠B=∠ADC=90°時(shí).
    小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是:延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連接AG.
    請(qǐng)你在圖1中添加上述輔助線,并補(bǔ)全下面的思路.
    小明的解題思路:先證明△ABE≌
    ;再證明了△AEF≌
    ,即可得出BE,EF,F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系為

    (2)請(qǐng)你借鑒小王的方法探究圖2,當(dāng)∠B+∠ADC=180°時(shí),上述結(jié)論是否依然成立,如果成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論,如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
    (3)如圖3,若E、F分別是邊BC、CD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其他已知條件不變,此時(shí)線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系為
    .(不用證明)
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:541引用:1難度:0.5
  • 28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M(a,b),將經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,0)垂直于x軸的直線記為直線x=a,將經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,b)且垂直于y軸的直線記為直線y=b.對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義:將點(diǎn)P關(guān)于直線x=a對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)P1,則稱(chēng)點(diǎn)P1為點(diǎn)P關(guān)于直線x=a的“一次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”,再將點(diǎn)P1關(guān)于直線y=b對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)Q,稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于M的“二次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”.
    已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,0),B(4,0),C(3,-3).
    (1)如圖1,若點(diǎn)M(1,1).
    ①將點(diǎn)A(2,0)關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)(0,0),再將點(diǎn)(0,0)關(guān)于直線y=1對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)(0,2),則點(diǎn)A(2,0)關(guān)于點(diǎn)M“二次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為(0,2).請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B(4,0)關(guān)于直線x=1的“一次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”;
    ;點(diǎn)C(3,-3)關(guān)于點(diǎn)M的“二次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”:
    ;
    ②若點(diǎn)P1(-1,n)和點(diǎn)P2(-1,n+1)關(guān)于x=1的“一次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”分別為點(diǎn)Q1和點(diǎn)Q2,且線段Q1Q2與△ABC的邊沒(méi)有公共點(diǎn),求n的取值范圍;
    (2)若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)M的“二次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為點(diǎn)Q3,且以A、B、Q3為頂點(diǎn)的三角形恰與△AOC全等,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo):
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    組卷:57引用:1難度:0.3
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