2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第一高級中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）
發(fā)布：2024/6/29 8:0:10
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
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1．設(shè)（1+i）z=3+i,則|z|=（ ）
組卷：230引用：7難度：0.8 -
2．已知向量
，a滿足|b|=2|b|=2，a=1，則向量a?b的夾角為（ ?。?/h2>a，b組卷：43引用：1難度：0.8 -
3．已知平行四邊形ABCD的頂點A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6），則頂點D的坐標為（ ?。?/h2>
組卷：72引用：1難度：0.8 -
4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，
，則AE=3AF=（ ?。?br />DF
組卷：259引用：4難度：0.8 -
5．如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長為1，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（ ?。?/h2>組卷：2680引用：46難度：0.9 -
6．若O是△ABC所在平面上一定點，H，N，Q在△ABC所在平面內(nèi)，動點P滿足
=OP，λ∈（0，+∞）則直線AP一定經(jīng)過△ABC的____心，點H滿足OA+λ（AB|AB|+AC|AC|），則H是△ABC的____心，點N滿足|HA|=|HB|=|HC|+NA+NB=0，則N是△ABC的____心，點Q滿足NC，則Q是△ABC的____心，下列選項正確的是（ ?。?/h2>QA?QB=QB?QC=QC?QA組卷：120引用：1難度：0.5 -
7．已知對任意平面向量
=（x,y），把AB繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到向量AB=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點B繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角得到點P．已知平面內(nèi)點A（2，1），點B（2+t,1-t），AP，|AB|=22?AB＞0，點B繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)OA得到點P，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>π3組卷：44引用：1難度：0.5
四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
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21．在△ABC中，P為AB的中點，O在邊AC上，BO交CP于R，且，設(shè)AB=|AO|=2|OC|，AC=a．b
（1）試用，a表示b；AR
（2）若，求∠ARB的余弦值；|a|=2，|b|=1，＜a,b＞=60°
（3）若H在BC上，且RH⊥BC，設(shè)，若|a|=2，|b|=1，θ=＜a，b＞，求θ∈[π3，2π3]的取值范圍．|CH||CB|組卷：229引用：16難度：0.5 -
22．在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且a=4，
．cosA=35
（1）求的值；5b-3ccosC
（2）求的取值范圍．|AB+AC|-AB?AC組卷：48引用：4難度：0.5