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2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第一高級(jí)中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

發(fā)布：2024/6/29 8:0:10

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．設(shè)（1+i）z=3+i,則|z|=（　?。?/h2>
A．
5
B．
7
C．3 D．
10
組卷：230引用：7難度：0.8
解析
2．已知向量
a
，
b
滿足|
b
|=2|
a
|=2，
a
?
b
=1，則向量
a
，
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．90°
組卷：42引用：1難度：0.8
解析
3．已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，5） B．（5，1） C．（-1，-5） D．（-1，5）
組卷：70引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，
AE
=
3
AF
，則
DF
=（　?。?br />
A．
-
1
3
AB
+
2
3
AD
B．
1
3
AB
-
2
3
AD
C．
1
3
AB
-
5
6
AD
D．
1
3
AB
-
3
4
AD
組卷：252引用：4難度：0.8
解析
5．如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（　　）
A．6 B．8 C．2+3
2
D．2+2
3
組卷：2677引用：46難度：0.9
解析
6．若O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，H，N，Q在△ABC所在平面內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+
λ
（
AB
|
AB
|
+
AC
|
AC
|
）
，λ∈（0，+∞）則直線AP一定經(jīng)過(guò)△ABC的____心，點(diǎn)H滿足
|
HA
|
=
|
HB
|
=
|
HC
|
，則H是△ABC的____心，點(diǎn)N滿足
NA
+
NB
+
NC
=0，則N是△ABC的____心，點(diǎn)Q滿足
QA
?
QB
=
QB
?
QC
=
QC
?
QA
，則Q是△ABC的____心，下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>
A．外心，內(nèi)心，重心，垂心 B．內(nèi)心，外心，重心，垂心
C．內(nèi)心，外心，垂心，重心 D．外心，重心，垂心，內(nèi)心
組卷：118引用：1難度：0.5
解析
7．已知對(duì)任意平面向量
AB
=（x,y），把
AB
繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量
AP
=（xcosθ-ysinθ，xsinθ+ycosθ），叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P．已知平面內(nèi)點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（2+t,1-t），
|
AB
|
=
2
2
，
AB
?
OA
＞0，點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
π
3
得到點(diǎn)P，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．
|
BP
|
=
2
2
B．P的坐標(biāo)為
（
3
+
3
，
3
）
C．B的坐標(biāo)為（4，-1）
D．
BP
在
AB
方向上的投影向量為（-1，-1）
組卷：43引用：1難度：0.5
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

21．在△ABC中，P為AB的中點(diǎn)，O在邊AC上，BO交CP于R，且
|
AO
|
=
2
|
OC
|
，設(shè)AB=
a
，AC=
b
．
（1）試用
a
，
b
表示
AR
；
（2）若
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
，
＜
a
,
b
＞
=
60
°
，求∠ARB的余弦值；
（3）若H在BC上，且RH⊥BC，設(shè)
|
a
|
=
2
，
|
b
|
=
1
，
θ
=
＜
a
，
b
＞
，若
θ
∈
[
π
3
，
2
π
3
]
，求
|
CH
|
|
CB
|
的取值范圍．
組卷：222引用：16難度：0.5
解析
22．在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a=4，
cos
A
=
3
5
．
（1）求
5
b
-
3
c
cos
C
的值；
（2）求
|
AB
+
AC
|
-
AB
?
AC
的取值范圍．
組卷：46引用：4難度：0.5
解析

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A．外心，內(nèi)心，重心，垂心	B．內(nèi)心，外心，重心，垂心
C．內(nèi)心，外心，垂心，重心	D．外心，重心，垂心，內(nèi)心

2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江第一高級(jí)中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．設(shè)（1+i）z=3+i,則|z|=（ ?。?/h2>

2．已知向量a，b滿足|b|=2|a|=2，a?b=1，則向量a，b的夾角為（ ?。?/h2>

3．已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，AE=3AF，則DF=（ ?。?br />

5．如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（ ）

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

22．在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a=4，cosA=35．（1）求5b-3ccosC的值；（2）求|AB+AC|-AB?AC的取值范圍．

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．設(shè)（1+i）z=3+i,則|z|=（　?。?/h2>

2．已知向量
a
，
b
滿足|
b
|=2|
a
|=2，
a
?
b
=1，則向量
a
，
b
的夾角為（　?。?/h2>

3．已知平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6），則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，
AE
=
3
AF
，則
DF
=（　?。?br />

5．如圖所示，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是（　　）

四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

22．在銳角△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a=4，
cos
A
=
3
5
．
（1）求
5
b
-
3
c
cos
C
的值；
（2）求
|
AB
+
AC
|
-
AB
?
AC
的取值范圍．