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2023年重慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題。(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))

  • 1.設(shè)集合A={x|log2(x+2)<2},集合B={x|1≤2x≤8},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:102引用:3難度:0.8
  • 2.復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z滿足|z-2|-|z+2|=2,則|z-i|的最小值為(  )

    組卷:113引用:1難度:0.6
  • 3.已知
    2
    x
    +
    1
    x
    n
    的二項(xiàng)展開(kāi)式中,第3項(xiàng)與第9項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則所有項(xiàng)的系數(shù)之和為( ?。?/h2>

    組卷:616引用:7難度:0.7
  • 4.在8張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)2張,二、三等獎(jiǎng)各1張,其余4張無(wú)獎(jiǎng),將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人,每人2張,則不同的獲獎(jiǎng)情況數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:322引用:1難度:0.9
  • 5.若不等式(-1)nna<n+(-1)n+1對(duì)任意n∈N*恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:136引用:3難度:0.5
  • 6.設(shè)兩個(gè)相關(guān)變量x和y分別滿足下表:
    x 1 2 3 4 5
    y 1 2 8 8 16
    若相關(guān)變量x和y可擬合為非線性回歸方程
    ?
    y
    =
    2
    bx
    +
    a
    ,則當(dāng)x=6時(shí),y的估計(jì)值為( ?。?br />(參考公式:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線
    ?
    v
    =
    ?
    α
    +
    ?
    β
    u
    的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
    ?
    β
    =
    n
    i
    =
    1
    u
    i
    v
    i
    -
    n
    u
    ?
    v
    n
    i
    =
    1
    u
    2
    i
    -
    n
    u
    2
    ,
    ?
    α
    =
    v
    -
    ?
    β
    u
    ;1.155≈2)

    組卷:309引用:3難度:0.5
  • 7.F1、F2是雙曲線
    E
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    ,
    b
    0
    的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)M為雙曲線E右支上一點(diǎn),點(diǎn)N在x軸上,滿足∠F1MN=∠F2MN=60°,若
    3
    M
    F
    1
    +
    5
    M
    F
    2
    =
    λ
    MN
    λ
    R
    ,則雙曲線E的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:238引用:4難度:0.5

四、解答題。(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.過(guò)拋物線E:x2=4y的焦點(diǎn)F作斜率分別為k1,k2的兩條不同的直線l1,l2,且l1與E相交于點(diǎn)A,B,l2與E相交于點(diǎn)C,D.以AB,CD為直徑的圓M,圓N(M,N為圓心)的公共弦所在的直線記為l.
    (1)若k1?k2=2,求
    FM
    ?
    FN
    ;
    (2)若k1+k2=2,求點(diǎn)M到直線l的距離的最小值.

    組卷:189引用:6難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)
    p
    x
    =
    ax
    e
    x
    ,且a>0.
    (1)求p(x)的極值點(diǎn);
    (2)設(shè)
    f
    x
    =
    1
    x
    p
    x
    +
    1
    a
    p
    lnx
    ,若x0,x1分別是f(x)的零點(diǎn)和極值點(diǎn),證明:
    ln
    x
    1
    x
    2
    0
    -
    x
    0
    +
    1

    組卷:78引用:1難度:0.6
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