2014年六年級數(shù)學思維訓練：立體幾何

一、興趣篇

• 1．一個長方體的長、寬、高分別為3厘米、2厘米、1厘米．若它的棱長總和等于另一個正方體的棱長總和，則長方體與正方體的表面積之比是多少？長方體體積比正方體體積少多少立方厘米？
  組卷：50引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，將長為13厘米，寬為9厘米的長方形硬紙板的四角去掉邊長為2厘米的正方形，然后沿虛線折疊成長方體容器．這個容器的體積是多少立方厘米？如果四角去掉邊長為3厘米的正方形呢？
  組卷：81引用：2難度：0.9

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• 3．用棱長是1厘米的小立方體拼成如圖所示的立體圖形，這個圖形的表面積是多少平方厘米？
  組卷：128引用：2難度：0.7

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• 4．（1）如圖1，將一個棱長為6的正方體從某個角切掉一個長、寬、高分別為4、3、5的長方體，剩余部分的表面積是多少？
   （2）如圖2，將一個棱長為5的正方體，從左上方切去一個長、寬、高分別為5、4、3的長方體，它的表面積減少了百分之幾？
  組卷：86引用：4難度：0.9

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• 5．如圖是一個棱長為2厘米的正方體．在正方體的上面的正中向下挖一個棱長為1厘米的正方體小洞；接著在小洞的底面正中再向下挖一個邊長為

  1

  2

  厘米的小洞；第三個小洞的挖法與前兩個相同，邊長為

  1

  4

  厘米．那么最后得到的立體圖形的表面積是多少平方厘米？
  組卷：196引用：5難度：0.1

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• 6．（1）如圖，將4塊棱長為1的正方體木塊排成一排，拼成一個長方體．那么拼合后這個長方體的表面積，比原來4個正方體的表面積之和少了多少？
  （2）一個正方體形狀的木塊，棱長為1，如圖所示，將其切成兩個長方體，這兩部分的表面積總和是多少？如果在此基礎(chǔ)上再切4刀，將其切成大大小小共18塊長方體．這18塊長方體表面積總和又是多少？
  
  組卷：45引用：3難度：0.9

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• 7．這里有一個圓柱和一個圓錐（如圖），它們的高和底面直徑都標在圖上，單位是厘米．請回答：圓錐體積與圓柱體積的比是多少？
  組卷：323引用：5難度：0.9

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• 8．如圖，一塊三層蛋糕，由三個高都為1分米，底面半徑分別為1.5分米、1分米和0.5分米的圓柱體組成．請問：
  （1）這個蛋糕的表面積是多少平方分米？（π取3.14）
  （2）如果沿經(jīng)過中軸線AB的平面切一刀，將該蛋糕分成完全相同的兩部分，那表面積之和又是多少？
  組卷：62引用：3難度：0.7

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• 9．有大、中、小三個立方體水池，它們的內(nèi)部棱長分別是6米、3米、2米，三個池子都裝了半池水．現(xiàn)將兩堆碎石分別沉沒在中、小水池的水里，兩個水池的水面分別升高了6厘米和4厘米．如果將這兩堆碎石都沉沒在大水池的水里，大水池的水面會升高多少厘米？（結(jié)果精確到小數(shù)點后兩位）
  組卷：130引用：2難度：0.5

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• 10．有一個高24厘米，底面半徑為10厘米的圓柱形容器，里面裝了一半水，現(xiàn)有一根長30厘米，底面半徑為2厘米的圓柱體木棒．將木棒豎直放入容器中，使棒的底面與容器的底面接觸，這時水面升高了多少厘米？
  組卷：121引用：2難度：0.5

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三、超越篇

• 29．右圖是個有底無蓋的容器的平面展開圖，其中①是邊長為18厘米的正方形，②③④⑤是同樣大的等腰直角三角形，⑥⑦⑧⑨是同樣大的等邊三角形．那么，這個容器的容積是

  毫升．
  組卷：138引用：6難度：0.1

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• 30．有一個三棱柱和一個正方體，三棱柱的底面是一個等邊三角形，邊長恰好等于正方體的面對角線長度，三棱柱的高恰好等于正方體的體對角線長度，如果正方體的棱長為6，那么三棱柱的體積為多少？
  組卷：44引用：2難度：0.5

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