2013-2014學(xué)年浙江省金華一中高三（下）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（6）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|-5≤2x-1≤3，x∈R}，B={x|x（x-8）≤0，x∈Z}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，2）

  B．[0，2]

  C．{0，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：43引用：19難度：0.9

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• 2．如果復(fù)數(shù)

  m

  2

  +

  i

  1

  -

  mi

  是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． - 2

  D． 2
  組卷：12引用：9難度：0.9

  解析

• 3．焦點(diǎn)為（0，6），且與雙曲線

  x

  2

  2

  -

  y

  2

  =1有相同的漸近線的雙曲線方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 12 - y 2 24 = 1	B． y 2 12 - x 2 24 = 1
  C． y 2 24 - x 2 12 = 1	D． x 2 24 - y 2 12 = 1
  組卷：703引用：51難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若a=

  2

  ，b=2，sinB+cosB=

  2

  ，則角A的大小為（　　）

  A．60°

  B．30°

  C．150°

  D．45°
  組卷：182引用：12難度：0.9

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• 5．已知數(shù)列{a_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)且公比不等于1的等比數(shù)列．對(duì)于函數(shù)y=f（x），若數(shù)列{lnf（a_n）}為等差數(shù)列，則稱函數(shù)f（x）為“保比差數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（0，+∞）上的如下函數(shù)：
  ①

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  ，
  ②f（x）=x²，
  ③f（x）=e^x，
  ④

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  ，
  則為“保比差數(shù)列函數(shù)”的所有序號(hào)為（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①②④

  D．②③④
  組卷：113引用：15難度：0.7

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• 6．利用如圖所示程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是（　　）
  

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：482引用：24難度：0.9

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• 7．在△ABC中，

  AB

  +

  AC

  =2

  AM

  ，|

  AM

  |=1，點(diǎn)P在AM上且滿足

  AP

  =2

  PM

  ，則

  PA

  ?（

  PB

  +

  PC

  ）等于（　　）

  A． 4 9

  B． 4 3

  C．- 4 3

  D．- 4 9
  組卷：952引用：11難度：0.9

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三、解答題：（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）

• 20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

  A

  （

  1

  2

  ，

  0

  ）

  ，向量

  e

  =

  （

  0

  ，

  1

  ）

  ，點(diǎn)B為直線

  x

  =

  -

  1

  2

  上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C滿足

  2

  OC

  =

  OA

  +

  OB

  ，點(diǎn)M滿足

  BM

  ?

  e

  =

  0

  ，

  CM

  ?

  AB

  =

  0

  ．
  （1）試求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是軌跡E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R、N在y軸上，圓（x-1）²+y²=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．
  組卷：52引用：6難度：0.5

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• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=

  1

  2

  時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
  （2）如果函數(shù)g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定義域D上，滿足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就稱g（x）為f₁（x），f₂（x）的“活動(dòng)函數(shù)“．已知函數(shù)

  f

  1

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  -

  1

  2

  ）

  x

  2

  +

  2

  ax

  +

  （

  1

  -

  a

  2

  ）

  lnx

  ，f₂（x）=

  1

  2

  x

  2

  +2ax.若在區(qū)間（1，+∞）上函數(shù)f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活動(dòng)函數(shù)“，求a的取值范圍
  組卷：1085引用：25難度：0.1

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