2022-2023學(xué)年浙江省紹興市紹初教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列成語或詞語所反映的事件中，可能性最小的是（　?。?/h2>

  A．瓜熟蒂落

  B．旭日東升

  C．守株待兔

  D．夕陽西下
  組卷：922引用：15難度：0.6

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• 2．已知二次函數(shù)y=x²-2x+4，下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．有最大值3

  C．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．關(guān)于直線x=1對(duì)稱
  組卷：71引用：2難度：0.6

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• 3．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，若∠BOD=110°，則∠BCD的度數(shù)（　?。?/h2>

  A．55°

  B．70°

  C．110°

  D．125°
  組卷：89引用：2難度：0.7

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• 4．一個(gè)袋子中裝有12個(gè)球（袋中每個(gè)球除顏色外其余都相同）．其活動(dòng)小組想估計(jì)袋子中紅球的個(gè)數(shù)，分10個(gè)組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每一組做400次試驗(yàn)，匯總后，摸到紅球的次數(shù)為3000次．請(qǐng)你估計(jì)袋中紅球接近（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：260引用：5難度：0.6

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• 5．如圖，已知二次函數(shù)y=-x²+2x,當(dāng)-1＜x＜a時(shí)，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞1

  B．-1＜a≤1

  C．-1＜a＜1

  D．-1＜a＜2
  組卷：240引用：3難度：0.6

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• 6．已知拋物線y=x²+mx的對(duì)稱軸為直線x=2，則關(guān)于x的方程x²+mx=5的根是（　　）

  A．0，4

  B．1，5

  C．1，-5

  D．-1，5
  組卷：2666引用：12難度：0.6

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• 7．如圖，已知BC是⊙O的直徑，半徑OA⊥BC，點(diǎn)D在劣弧AC上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合），BD與OA交于點(diǎn)E，設(shè)∠AED=α，∠AOD=β，則以下關(guān)系式成立的是（　　）

  A．2α+β=180°

  B．2α-β=90°

  C．3α+β=180°

  D．3α-β=90°
  組卷：1014引用：5難度：0.5

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• 8．如圖，⊙O是等邊△ABC的外接圓，點(diǎn)D是弧AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），下列結(jié)論：①∠ADB=∠BDC；②DA=DC；③當(dāng)DB最長(zhǎng)時(shí)，DB=2DC；④DA+DC=DB，其中一定正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：3363引用：14難度：0.5

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三、解答題（共8小題，第17-20題每小題8分，第21題10分，第22、23題每小題8分，第24題14分，共80分）

• 23．定義：對(duì)角線互相垂直的圓內(nèi)接四邊形稱為圓的神奇四邊形．
  （1）如圖1，已知四邊形ABCD是⊙O的神奇四邊形，若AC=12，BD=10，則S_{四邊形ABCD}=

  ；
  （2）如圖2，已知四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，連接OA，OB，OC，OD，滿足∠BOC+∠AOD=180°，求證：四邊形ABCD是⊙O的神奇四邊形；
  （3）如圖3，已知四邊形ABCD是⊙O的神奇四邊形，∠BAD=90°，延長(zhǎng)AD，BC相交于點(diǎn)E，若AB=6，AE=8，求AC的長(zhǎng)．
  
  組卷：213引用：1難度：0.6

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• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+3分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)的拋物線y=-x²+bx+c與x軸的負(fù)半軸相交于點(diǎn)C（-1，0）．
  （1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)P為線段AB上的點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,過P作y軸的平行線交拋物線于M，連接BM．
  ①當(dāng)△PBM是MP為腰的等腰三角形時(shí)，求MP的長(zhǎng)；
  ②若拋物線頂點(diǎn)D在以PM、PB為鄰邊的平行四邊形的形內(nèi)（不含邊界），求m的取值范圍．
  
  組卷：200引用：1難度：0.2

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