2022-2023學年廣東省茂名市信宜二中高一（上）期中數學試卷

一、單選題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，則（A∪B）∩C=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{1，2，4}

  C．{1，2，4，6}

  D．{1，2，3，4，6}
  組卷：4231引用：20難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈Z，x²+2x+m≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．不存在x∈Z，x2+2x+m＞0	B．?x∈Z，x2+2x+m＞0
  C．?x∈Z，x2+2x+m≤0	D．?x∈Z，x2+2x+m＞0
  組卷：80引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，則下列結論不正確的是（　　）

  A．a2＜b2

  B．ab＜b2

  C．a+b＜0

  D．|a|+|b|＞|a+b|
  組卷：347引用：43難度：0.9

  解析

• 4．設a∈R，則“a＞1”是“a²＞1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：555引用：19難度：0.8

  解析

• 5．下列四個函數中，與y=x表示同一函數的是（　?。?/h2>

  A． y = x 2 x

  B． y = 3 x 3

  C． y = （ x ） 2

  D． y = x 2
  組卷：264引用：21難度：0.9

  解析

• 6．若函數f（x）=2x²+mx+1在區(qū)間（-∞，1）上是減函數，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．[-4，+∞）

  B．（-∞，-4]

  C．（-4，+∞）

  D．（-∞，-4）
  組卷：26難度：0.8

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• 7．學校先舉辦了一次田徑運動會，某班共有8名同學參賽，又舉辦了一次球類運動會，這個班有12名同學參賽，兩次運動會都參賽的有3人，兩次運動會中，這個班總共的參賽人數為（　?。?/h2>

  A．20

  B．17

  C．14

  D．23
  組卷：504引用：4難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=x²+ax+b,若f（-1）=f（1），且函數f（x）有一個零點為2．
  （1）求實數a,b的值；
  （2）若g（x）=f（x）-kx在[0，3]上的最小值為-5，求實數k的值．
  組卷：4引用：2難度：0.7

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• 22．已知函數f（x）=2x+b,g（x）=x²+bx+c.
  （1）若b=0，c＞0，求h（x）=

  g

  （

  x

  ）

  f

  （

  x

  ）

  ，x∈（0，+∞）的最小值；
  （2）若f（x）≤g（x）恒成立．
  ①求證：c≥b；
  ②若b＞0，且g（b）-g（c）≥M（b²-c²）恒成立，求M的取值范圍．
  組卷：58引用：5難度：0.4

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