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2023年陜西省西安市蓮湖區(qū)中考數(shù)學模擬試卷（5月份）

發(fā)布：2024/6/14 8:0:9

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

1．-
6
7
的絕對值是（　?。?/h2>
A．
6
7
B．-
7
6
C．-
6
7
D．
7
6
組卷：587引用：7難度：0.7
解析
2．如圖是由6個小正方體拼成的幾何體，該幾何體從上面看到的形狀圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：127引用：4難度：0.9
解析
3．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．3x²+2x²=5x⁴ B．3x⁷÷x⁵=3x²
C．x³?x²=x⁶ D．（x²）³=x⁵
組卷：54引用：2難度：0.7
解析
4．如圖，AD為△ABC的高，CE為△ABC的中線，若△ACE的面積為2，AD=3，則BC的長為（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
2
3
C．
4
3
D．
8
3
組卷：333引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為24，則OE的長等于（　?。?/h2>
A．12 B．6 C．4 D．3
組卷：479引用：4難度：0.7
解析
6．在平面直角坐標系中，直線y=ax+3與直線y=-2x+b關(guān)于x軸對稱，則兩條直線的交點坐標為（　?。?/h2>
A．（0，-3） B．
（
-
3
2
，
0
）
C．
（
3
2
，
0
）
D．（4，5）
組卷：79引用：1難度：0.5
解析
7．如圖，AB是半圓O的直徑，D是
?
AC
的中點，若∠BAC=40°，則∠DAC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．20° B．25° C．30° D．35°
組卷：413引用：3難度：0.7
解析
8．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+4ax+4a-4的圖象只經(jīng)過三個象限，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜1 B．0＜a＜1 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)＞0
組卷：254引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點A（-2，0）和點B（4，0），與y軸交于點C（0，4）．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）若點D在x軸下方，以A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點B和點D，請求出點D的坐標并寫出平移的過程．
組卷：1146引用：5難度：0.3
解析
26．【問題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一條邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系為
；
【拓展研究】
（2）在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉(zhuǎn)，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數(shù)量關(guān)系有無變化？請就圖2的情形給出證明；
【問題解決】
（3）當正方形CDEF旋轉(zhuǎn)到B，E，F(xiàn)三點共線時，直接寫出線段AF的長．
組卷：86引用：2難度：0.4
解析