2021-2022學年遼寧省大連十五中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={2x²-x≥0}，B={y|y＞-1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（-1，0]	B．（-1，0]∪[ 1 2 ， + ∞ ）
  C．（-1， 1 2 ]	D．[ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：189引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題p：?x∈N，x³＞x²的否定形式￢p為（　　）

  A．?x∈N，x3≤x2

  B．?x∈N，x3＞x2

  C．?x∈N，x3＜x2

  D．?x∈N，x3≤x2
  組卷：1807引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知p：x-a＞0，q：x＞1，若p是q的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）

  B．（-∞，1]

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：219引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  -

  3

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-3，0]	B．（-3，1]
  C．[-1，3）∪（3，+∞）	D．[-1，3）
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=mx+1的零點在區(qū)間（1，2）內(nèi)，則m的取值范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ）	B． （ - 1 ，- 1 2 ）
  C．（- 1 2 ，+∞）	D． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ - 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：357引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，-2）∪（2，+∞）	D．（-2，2）
  組卷：1362引用：84難度：0.9

  解析

• 7．已知關(guān)于x的方程x²-6x+k=0的兩根分別是x₁，x₂，且滿足

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =3，則k的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：246引用：6難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  x

  +

  a

  x

  2

  +

  1

  為奇函數(shù)．
  （1）求a的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性，并證明．
  組卷：81引用：3難度：0.8

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• 22．已知正實數(shù)x,y滿足4x+4y=1．
  （1）求xy的最大值；
  （2）若不等式

  4

  x

  +

  1

  y

  ≥

  a

  2

  +

  5

  a

  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：330引用：7難度：0.6

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