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2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市南菁中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/7/26 8:0:9

一.選擇題（每題3分，共30分）

1．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的有（　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：875引用：101難度：0.9
解析
2．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明△ABC≌△DEF（　　）
A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F
組卷：4364引用：129難度：0.7
解析
3．今年10月環(huán)太湖中長(zhǎng)跑中參賽選手達(dá)到21780人，這個(gè)數(shù)精確到千位表示約為（　　）
A．2.2×10⁴ B．22000 C．2.1×10⁴ D．22
組卷：234引用：6難度：0.6
解析
4．下列式子正確的是（　?。?/h2>
A．
81
=±9 B．
3
-
81
=-3 C．
（
-
9
）
2
=-9 D．±
81
=±9
組卷：367引用：2難度：0.9
解析
5．要使二次根式
x
+
1
x
有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≥-1 B．x＞-1且x≠0 C．x≠0 D．x≥-1且x≠0
組卷：1460引用：7難度：0.8
解析
6．如圖，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，若∠C=64°，則∠DBC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．20° B．18° C．12° D．10°
組卷：596引用：6難度：0.7
解析
7．如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)
7
+1的點(diǎn)可能是（　?。?/h2>
A．P B．Q C．R D．S
組卷：592引用：11難度：0.9
解析
8．點(diǎn)P（-2，-3）向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
組卷：11957引用：129難度：0.9
解析

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三.解答題（共66分）

25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線A-B-C方向，朝著點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t取何值時(shí)，點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上；
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t取何值時(shí)，△PBC是等腰三角形．
組卷：609引用：2難度：0.7
解析
26．問題背景：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合），連接AP，把AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到PD，連接CD．探究AC、CD、PC之間的數(shù)量關(guān)系．
小明同學(xué)的探究思路是：過點(diǎn)P作PE∥AB，交邊AC于點(diǎn)E（如圖2），易證△PCE是等邊三角形，并且△PCD≌△PEA，所以CD=EA，從而AC-CD=PC．
（1）結(jié)論應(yīng)用：
①在圖1中，若AC=5cm,CD=2cm,則PC=
cm；
②在圖1中，若AC=4cm,點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，則OD的最小值為
cm；
（2）類比探究：如圖3，若點(diǎn)P為等邊△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AP，把AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到PD，連接CD．若AC=5，PC=2，求CD的長(zhǎng)．
（3）拓展延伸：如圖4，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合）．連接AP，把AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到PD，連接CD，求AC、CD、PC之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由．
組卷：284引用：1難度：0.1
解析