2023-2024學(xué)年重慶一中八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了

• 1．在實(shí)數(shù)-1、0、-

  2

  、2中，最小的實(shí)數(shù)是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．- 2

  D．2
  組卷：221引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下面有4個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2013引用：110難度：0.9

  解析

• 3．依依放學(xué)后以一定速度勻速步行回家，他在路上遇到了同學(xué)鐘鐘，兩人停下來聊了一會(huì)兒，然后依依提高了速度繼續(xù)勻速步行回家，下列圖象能表示依依放學(xué)回家的行程中，所剩路程與依依步行時(shí)間之間的關(guān)系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：213引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

  B．兩點(diǎn)之間垂線段最短

  C．等腰三角形的高線、中線、角平分線互相重合

  D．有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形
  組卷：287引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)E在AB上，AC與DE相交于點(diǎn)F，∠BCE=40°．則∠AED的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：513引用：4難度：0.6

  解析

• 6．實(shí)數(shù)

  2

  8

  +

  1

  介于（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：471引用：3難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)D在BC上，AB⊥AD，AD=2cm,則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：761引用：10難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D，E，連接AE．若AD=4，△ABC的周長(zhǎng)為24，則△ACE的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．12

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：837引用：14難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19、20題每小題8分，第21、22、23、24、25題每小題8分，第26題12分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 25．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm,BC=4cm,連接對(duì)角線AC，一動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿著C→B→A→D方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿著射線AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)Q點(diǎn)也立即停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）線段AC=

  cm；當(dāng)t=3時(shí)，△ABQ的面積是

  cm²；
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，P點(diǎn)恰好在線段AC的垂直平分線上？
  （3）運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)△CPQ是以PQ為底邊的等腰三角形時(shí)，直接寫出此時(shí)t的值．
  
  組卷：58引用：2難度：0.3

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• 26．等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，連接CD，滿足∠BAC=∠BCD．
  （1）如圖1，若∠BAC=30°，AD=2，求△ACD的面積；
  （2）如圖2，過點(diǎn)B作BE∥AC且BE=AD，連接CE．以AC為邊作∠ACF=45°，連接BF交AC于點(diǎn)G，交CE于H，若∠1+∠BAC+∠AFC-∠2=180°，求證：BF+CF=

  2

  CE；
  （3）如圖3，若∠BAC=45°，BC=2，過點(diǎn)A作AH⊥BC于H，M為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接HM，將HM繞點(diǎn)H順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至HN，連接AN，求AN+HN的最小值．
  
  組卷：165引用：2難度：0.1

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