2023-2024學(xué)年遼寧省大連市金州區(qū)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

五、解答題（本題共2小題，其中23題10分，24題12分，共22分）

• 24．閱讀下列材料：|x|=

  x , x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - x , x ＜ 0

  ，即當(dāng)x＞0時(shí)，

  x

  |

  x

  |

  =

  x

  x

  =

  1

  ；當(dāng)x＜0時(shí)，

  x

  |

  x

  |

  =

  x

  -

  x

  =

  -

  1

  ．
  用這個(gè)結(jié)論可以解決下面問題：
  （1）已知a、b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時(shí)，求

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  的值．
  （2）已知a、b、c是有理數(shù)，當(dāng)abc≠0時(shí)，求

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  的值．
  （3）已知a、b、c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，求

  b

  +

  c

  |

  a

  |

  +

  a

  +

  c

  |

  b

  |

  +

  a

  +

  b

  |

  c

  |

  的值．
  組卷：3159引用：5難度：0.3

  解析

六、解答題（本題12分）

• 25．綜合與實(shí)踐：?jiǎn)栴}情境：在數(shù)軸上A點(diǎn)所示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為b,點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB．線段AB的長可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示，即AB=b-a.數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“二倍點(diǎn)”．
  例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，AB=3-1=2，BC=4-3=1，則AB=2BC，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“二倍點(diǎn)”．
  問題解決：
  （1）若點(diǎn)A表示數(shù)-2，點(diǎn)B表示數(shù)1．下列各數(shù)-1，2，4，6所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是C₁、C₂、C₃、C₄，其中是點(diǎn)A，B的“二倍點(diǎn)”的是

  ．
  實(shí)踐探究：
  （2）點(diǎn)A表示數(shù)4，點(diǎn)B表示數(shù)10，P為數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  ①若點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“二倍點(diǎn)”，則此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是多少？
  ②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是其它兩個(gè)點(diǎn)的“二倍點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．
  組卷：251引用：1難度：0.5

  解析