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2023-2024學(xué)年江西省南昌市十校聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/27 9:0:1

一、選擇題（6小題，每小題3分，共18分）

1．下列交通標(biāo)志是中心對(duì)稱(chēng)圖形的為（　　）
A． B． C． D．
組卷：42引用：2難度：0.5
解析
2．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x²=x+1 B．y²+x=1 C．2x+1=0 D．
x
+
1
x
=
1
組卷：243引用：9難度：0.9
解析
3．4月23日是世界讀書(shū)日，據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，某市2021年人均紙質(zhì)閱讀量約為4本，2023年人均紙質(zhì)閱讀量約為4.84本，設(shè)人均紙質(zhì)閱讀量年均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意可列方程（　?。?/h2>
A．4（1+2x）=4.84
B．4.84（1+x）²=4
C．4（1+x）²=4.84
D．4+4（1+x）+4（1+x）²=4.84
組卷：104引用：7難度：0.8
解析
4．已知AB是半徑為6的圓的一條弦，則AB的長(zhǎng)不可能是（　　）
A．6 B．8 C．10 D．14
組卷：37引用：3難度：0.5
解析
5．若點(diǎn)P（-m,m-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍為（　　）
A．m＞3 B．0＜m＜3 C．m＜0 D．m＜0或m＞3
組卷：312引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1．則下列結(jié)論：
①abc＜0；
②2a+3b＞0；
③函數(shù)y=ax²+bx+c的最大值為-4a；
④若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=a+5有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a=-2．
正確的個(gè)數(shù)為（　　）?
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：190引用：6難度：0.5
解析

二、填空題（6小題，每小題3分，共18分）

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)格點(diǎn)A、B、C作以圓弧，則圓心的坐標(biāo)是
．
組卷：522引用：6難度：0.7
解析

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五、解答題（共2題，每題9分，共18分）

22．如圖為2022年10月的日歷表，在其中用一個(gè)方框圈出4個(gè)數(shù)（如圖中虛框所示），設(shè)這4個(gè)數(shù)從小到大依次為a,b,c,d.
（1）若用含有a的式子分別表示出b,c,d,其結(jié)果應(yīng)為：b=
；c=
；d=
；
（2）按這種方法所圈出的四個(gè)數(shù)中，ab的最大值為
；
（3）嘉嘉說(shuō)：“按這種方法可以圈出四個(gè)數(shù)，使得bc的值為135．”
淇淇說(shuō)：“按這種方法可以圈出四個(gè)數(shù)，使最小數(shù)a與最大數(shù)d的乘積ad為84．”請(qǐng)你運(yùn)用一元二次方程的相關(guān)知識(shí)分別說(shuō)明二人的說(shuō)法是否正確．
組卷：246引用：8難度：0.6
解析

六、解答題（本大題共12分）

23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-6，0），（0，6），對(duì)稱(chēng)軸x=-2交x軸于E，點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC下方的拋物線上一點(diǎn)，且S_△PAC=2S_△DAC．求P的坐標(biāo)；
（3）M為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，是否存在以B、C、M為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：348引用：5難度：0.3
解析